2021-2022學年吉林省長春市農(nóng)安縣高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．已知復數(shù)z=

  1

  1

  -

  i

  +

  1

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  ，

  z

  是z的共軛復數(shù)，則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  、

  b

  不共線，若向量

  a

  +λ

  b

  與

  b

  +λ

  a

  的方向相反，則λ=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．±1
  組卷：186引用：7難度：0.7

  解析

• 3．為了推進課堂改革，提高課堂效率，某高中引進了平板教學，開始推進“智慧課堂”改革．為了了解高一年級同學平板使用情況，從高一年級1210名同學中抽取50名同學進行調(diào)查．先用簡單隨機抽樣從1210人中剔除10人，剩下的1200人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人，則在這1210人中，每個人被抽取的可能性（　　）

  A．都相等，且為 1 24	B．不全相等
  C．都相等，且為 5 121	D．都不相等
  組卷：27引用：4難度：0.9

  解析

• 4．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知b=2，B=

  π

  6

  ，C=

  π

  4

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．2 3 +2

  B． 3 + 1

  C．2 3 -2

  D． 3 -1
  組卷：5368引用：76難度：0.9

  解析

• 5．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，若AB=BC，AB⊥BC，則異面直線AC與B₁C₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 6．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：
  

  分組	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）
  頻數(shù)	2	4	5	3	4	2

  則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40）的頻率為（　?。?/h2>

  A．0.25

  B．0.35

  C．0.45

  D．0.55
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 7．不透明箱子中有形狀、大小都相同的5個球，其中2個白球，3個紅球，現(xiàn)從箱子中隨機摸出2個球，則2個球顏色相同的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 23．已知Rt△ABC，∠C=90°，設AC=m,BC=n
  （1）若D為斜邊AB的中點，求證：CD=

  1

  2

  AB；
  （2）若E為CD的中點，連接AE并延長交BC于F，求AF的長度（用m,n表示）
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析