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2023-2024學(xué)年陜西省渭南市高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 8:0:1

一、單項(xiàng)選擇題(本小題共8小題,每小題5分,共40分,每小題4個選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題目要求)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知集合A={x∈N|1≤x≤6},B={x|x2-x-6≤0},則如圖中陰影部分表示的集合為(  )

    組卷:97引用:4難度:0.7
  • 2.命題“?x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:69引用:9難度:0.9
  • 3.“x>1”是“
    1
    x
    1
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:266引用:26難度:0.7
  • 4.已知集合A={-1,0},B={1,2},集合C={x|x=ab,a∈A,b∈B},則C的子集的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:160引用:7難度:0.7
  • 5.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)=
    f
    2
    x
    x
    -
    1
    的定義域是(  )

    組卷:2788引用:129難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)f(x)=
    a
    -
    3
    x
    +
    5
    ,
    x
    1
    2
    a
    x
    ,
    x
    1
    是(-∞,+∞)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:408引用:41難度:0.9
  • 7.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號,用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè)x∈R,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù).例如:[-0.1]=-1,[1.9]=1,[2]=2.若函數(shù)f(x)=x-[x],則函數(shù)f(x)是( ?。?/h2>

    組卷:39引用:1難度:0.5

四、解答題(本小題共6小題,共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù).當(dāng)a,b∈[-1,1],且a+b≠0時,有
    f
    a
    +
    f
    b
    a
    +
    b
    0
    成立.
    (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明;
    (Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1對所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:300引用:17難度:0.1
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+4x+b.
    (1)當(dāng)b=2時,若對于x∈[1,2],有f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍;
    (2)已知a>b,若f(x)≥0對于一切實(shí)數(shù)x恒成立,并且存在x0∈R,使得
    ax
    2
    0
    +4x0+b=0成立,求
    a
    2
    +
    b
    2
    a
    -
    b
    的最小值.

    組卷:216引用:11難度:0.7
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