2022-2023學(xué)年福建省漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．如果一個(gè)一元二次方程的根是x₁=x₂=2，那么這個(gè)方程是（　?。?/h2>

  A．x2=4

  B．x2+4=0

  C．（x-2）2=0

  D．（x+2）2=0
  組卷：385引用：5難度：0.9

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• 2．下列命題中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形

  B．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

  C．對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形

  D．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：902引用：57難度：0.7

  解析

• 3．如果

  2

  x

  +

  y

  y

  =

  4

  3

  ，則

  x

  y

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 2 3

  C． 7 6

  D．6
  組卷：868引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．AC是∠BAD的平分線	B．AC⊥BD
  C．AC=BD	D．AC＞2BP
  組卷：311引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5428引用：279難度：0.9

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• 6．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為

  1

  3

  ，則a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1441引用：109難度：0.9

  解析

• 7．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共相互贈(zèng)送標(biāo)本72件，若全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=72	B．x（x-1）=72
  C．2x（x+1）=72	D．x（x-1）=72×2
  組卷：61引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，P為邊BC上一點(diǎn)，且2BP=AC，則∠COP的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．22.5°

  C．25°

  D．17.5°
  組卷：409引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：
  （1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？
  （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？
  組卷：9120引用：169難度：0.5

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• 24．若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．
  （1）已知△ABC是比例三角形AB=2，BC=3，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；
  （2）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC．求證：△ABC是比例三角形；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)∠ADC=90°時(shí)，求

  BD

  AC

  的值．
  
  組卷：444引用：6難度：0.1

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