2023年黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)靚湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）

一．選擇題（每小題3分，10個(gè)小題，共計(jì)30分）

• 1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．（-1）0

  B． （ - 5 ） 2

  C．-|-2|

  D．（-3）2
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列LOGO標(biāo)志中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．a(chǎn)8÷a2=a4

  C．（a2）3=a6

  D．a(chǎn)3?a2=a6
  組卷：83引用：5難度：0.7

  解析

• 4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：588引用：13難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  =

  3

  9

  ，

  b

  =

  5

  ，c=2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：574引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知a∥b,小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：1126引用：5難度：0.6

  解析

• 7．下列說法中正確的是（　　）

  A．矩形的對角線平分每組對角

  B．菱形的對角線相等且互相垂直

  C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：854引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．214°

  B．215°

  C．216°

  D．217°
  組卷：1098引用：12難度：0.6

  解析

• 9．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1890引用：89難度：0.9

  解析

三．解答題（本題滿分66分）

• 27．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線與⊙O相交于點(diǎn)D，連接DB．
  （1）如圖1，設(shè)∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)I，求證：BD=DI；
  （2）如圖2，過點(diǎn)D作直線DE∥BC，求證：DE是⊙O的切線；
  （3）如圖3，設(shè)弦BD，AC延長后交⊙O外一點(diǎn)F，過F作AD的平行線交BC的延長線于點(diǎn)G，過G作⊙O的切線GH（切點(diǎn)為H），求證：GF=GH．
  
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 28．如圖，拋物線y=ax²+x+c（a＞0）與x軸交于A（-2，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D是拋物線上第三象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接CD，若∠ACD為銳角，且tan∠ACD＜

  1

  4

  ，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)x_D的取值范圍；
  （3）如圖2，經(jīng)過定點(diǎn)P作一次函數(shù)y=kx+

  k

  2

  -

  2

  與拋物線交于M，N兩點(diǎn)．試探究

  1

  PM

  +

  1

  PN

  是否為定值？請說明理由．
  
  組卷：1145引用：3難度：0.1

  解析