2012-2013學(xué)年浙江省紹興市紹興縣秋瑾中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，共30分）

• 1．使分式

  x

  2

  +

  11

  x

  +

  1

  的值為整數(shù)的全體自然數(shù)x的和是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．12

  D．22
  組卷：1452引用：3難度：0.4

  解析

• 2．方程

  |

  x

  |

  -

  4

  x

  =

  3

  |

  x

  |

  x

  的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：308引用：4難度：0.6

  解析

• 3．如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象與邊BC交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（　?。?/h2>

  A．4：1

  B．3：1

  C．2：1

  D．1：1
  組卷：727引用：10難度：0.5

  解析

• 4．如圖，∠XOY=90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW，其中A，B，C為垂足，若OA+OB+OC=1，則OC=（　?。?/h2>

  A． 2 - 2

  B． 2 - 1

  C． 6 - 2

  D． 2 3 - 3
  組卷：378引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，每小題20分，共60分）

• 12．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，我們把橫坐標(biāo)為整數(shù)、縱坐標(biāo)為完全平方數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”，求二次函數(shù) y=（x-90）²-4907的圖象上所有“好點(diǎn)”的坐標(biāo)．
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析

• 13．如圖所示，在四邊形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四邊形ABEM，MEFN，NFCD的面積分別記為S₁，S₂和S₃，求

  S

  2

  S

  1

  +

  S

  3

  =？
  （提示：連接AE、EN、NC和AC）
  組卷：229引用：3難度：0.5

  解析