2018-2019學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知a,b∈R，復(fù)數(shù)

  a

  +

  bi

  =

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則a+b=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：212引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x²＜x+2}，N={x|x＞a}，若M?N，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．（-∞，2]

  C．[2，+∞）

  D．[-1，+∞）
  組卷：399引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（m,-1），若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：152引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若

  cosα

  =

  -

  4

  5

  ，且α為第二象限角，則tanα=（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：627引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅=3，a₈=8，則a₁₂的值是（　?。?/h2>

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  組卷：1926引用：9難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=xsinx+

  1

  x

  2

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知平面α，β和直線a,b,則下列說法正確的是（　　）

  A．若a∥α，b∥β，且α∥β，則a∥b

  B．若a?α，b?β，且a∥b,則α∥β

  C．若a⊥α，b⊥β，且a∥b,則α∥β

  D．若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥b
  組卷：194引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ²=

  3

  1

  +

  2

  co

  s

  2

  θ

  ，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=

  4

  sinθ

  +

  cosθ

  ．
  （Ⅰ）寫出曲線C₁與直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)Q為曲線C₁上一動(dòng)點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值．
  組卷：143引用：2難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=

  x , x ≥ 1

  1 x ， 0 ＜ x ＜ 1

  ，g（x）=af（x）-|x-2|，a∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若g（x）≤|x-1|+b對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
  （Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的最小值．
  組卷：212引用：12難度：0.1

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