2023年陜西省咸陽市武功縣中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．已知數軸上點A表示的數為-2，則數軸上到點A的距離為2的點表示的數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．4或-4

  D．-4或0
  組卷：899引用：4難度：0.8

  解析

• 2．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1253引用：23難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a2=2a4	B．a6÷a2=a3
  C．（a+3）（a-3）=a2-6a+9	D．（-3a3）2=9a6
  組卷：671難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AC=12，BD=16，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．24

  B．32

  C．30

  D．28
  組卷：332引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經第二、四象限，若點A（-1，y₁），B（1，y₂）都在一次函數y=kx-2圖象上，則y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．y1≤y2
  組卷：430難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D為⊙O上的兩點，連接AC、OC、BD，若BD∥OC，且∠ABD=60°，則∠OCA的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：96引用：1難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²+x-5與y=x²+（m+n）x-5（m＞0＞n）關于y軸對稱，則拋物線y=mx²+2nx+m與x軸的交點情況是（　?。?/h2>

  A．沒有或有一個交點	B．只有一個交點
  C．有兩個交點	D．沒有交點
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．一元二次方程（x-4）（x+9）=0的根是

  ．
  組卷：167難度：0.7

  解析

• 9．如果一個正六邊形的邊長等于2cm,那么這個正六邊形的半徑等于

  cm.
  組卷：188難度：0.5

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三、解答題（共14小題，計81分.解答應寫出過程）

• 26．在跳繩時，繩甩到最高處的形狀可近似看作拋物線，如圖，已知甲、乙兩名學生拿繩的手間距為6米，距地面均為1米，繩的最高點距離地面的高度為4米，以水平地面為x軸，垂直于地面且過繩子最高點的直線為y軸，建立平面直角坐標系，如圖．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）身高為1.57米的小明此時進入跳繩，他站直時繩子剛好通過他的頭頂，小明與甲的水平距離小于小明與乙的水平距離，求小明離甲的水平距離．
  組卷：583引用：3難度：0.8

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• 27．（1）問題提出如圖1，在△ABC和△ADE中，點D在BC上，

  AD

  AB

  =

  AE

  AC

  =

  2

  3

  ，∠BAD=∠CAE．若△ABC的面積為6，則△ADE的面積為

  ；
  （2）問題探究如圖2，四邊形ABCD是正方形，點E是平面內一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接EF．若EF恰好經過點C，連接AE，求證：

  AE

  +

  CE

  =

  2

  DE

  ；
  （3）問題解決如圖3，某試驗基地有一塊形狀為四邊形ABCD的試驗田，為方便灌溉，現要以CD為邊向左修建一個正方形蓄水池CDPQ．已知在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD與∠BCD互余，連接AC、BD，BC=40m,BD=50m,AC=kAB．若修建蓄水池的成本是10元/平方米，求修建正方形蓄水池CDPQ的總成本（用含k的式子表示）．
  
  組卷：120引用：3難度：0.1

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