2022年河南省洛陽市新安第一高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前模擬試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,共60分)
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1.已知集合A={x|lnx>0},B={x|2x-2<1},則A∩B=( )
組卷:120引用:2難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:5095引用:36難度:0.9 -
3.已知圓錐的表面積等于27πcm2,其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,則圓錐底面的半徑為( )
組卷:218引用:10難度:0.7 -
4.下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)是( ?。?br />①“x=2”是“x2-x-2=0”的充分不必要條件;
②命題p:“?x∈[1,+∞),lnx≥0”,命題q:“?x0∈R,sinx0+cosx0=2”,則p∧q為真命題;
③命題“?x∈R,ex≥0”的否定是“?x0∈R,e<0”;x0
④“若a>b,則a2>b2”的逆否命題是真命題.組卷:77引用:4難度:0.7 -
5.已知大前提:所有的奇函數(shù)在x=0處的函數(shù)值為0;小前提:
是奇函數(shù);結(jié)論:f(0)=0.則該三段論式的推理( ?。?/h2>f(x)=1x組卷:66引用:5難度:0.8 -
6.用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60°”時(shí),假設(shè)正確的是( ?。?/h2>
組卷:38引用:4難度:0.8 -
7.“黃金三角形”是幾何歷史上的瑰寶,它有兩種類型,其中一種是頂角為36°的等腰三角形,暫且稱為“黃金三角形A”.如圖所示,已知五角星是由5個(gè)“黃金三角形A”與1個(gè)正五邊形組成,其中
,則陰影部分面積與五角形面積的比值為( ?。?/h2>sin18°=5-14組卷:160引用:2難度:0.4
三.解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分,解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
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22.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過點(diǎn)P(1,1),傾斜角為α.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ-2ρsinθ+1=0.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程,并寫出l的一個(gè)參數(shù)方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且,求cosα.PA=-2PB組卷:107引用:4難度:0.7
[選修4-5:不等式選講]
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23.已知函數(shù)f(x)=|x+m|+|x-3|.
(1)若m=1,求f(x)-5≤0的解集;
(2)若f(x)≤|a2-6|+|x+m|-|x+1|有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:63引用:1難度:0.5