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2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊七十中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/23 16:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合M={y|y=sinx}，N={x|log₂x≤1}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．? B．（0，1] C．[-1，1] D．（-∞，2]
組卷：127引用：5難度：0.7
解析
2．已知扇形的周長為30cm,圓心角為3rad,則此扇形的面積為（　　）
A．9cm² B．27cm² C．48cm² D．54cm²
組卷：507引用：16難度：0.8
解析
3．設(shè)
a
=
2
0
.
8
，
b
=
（
1
2
）
-
0
.
9
，
c
=
lo
g
0
.
6
0
.
7
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：527引用：11難度：0.7
解析
4．已知角θ的終邊過點P（-3，1），則
sin
（
π
4
-
θ
）
=（　?。?/h2>
A．
-
2
5
5
B．
2
5
5
C．
-
5
5
D．
5
5
組卷：178引用：11難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=asin4x+cos4x的圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對稱，則
f
（
π
24
）
=（　　）
A．
3
B．
3
2
C．
-
1
2
D．-1
組卷：92引用：5難度：0.5
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
16
lnx
在區(qū)間（2a-1，2a+1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　　）
A．
（
1
2
，
3
2
）
B．
[
1
2
，
3
2
]
C．
（
5
2
，
+
∞
）
D．
[
5
2
，
+
∞
）
組卷：246引用：8難度：0.5
解析
7．高郵鎮(zhèn)國寺是國家3A級旅游景區(qū)地處高郵市京杭大運河中間，東臨高郵市區(qū)，西近高郵湖實屬龍地也，今有“運河佛城”之稱某同學(xué)想知道鎮(zhèn)國寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高約為7.5m,在地面上點C處（B，C，N三點共線）測得建筑物頂部A鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°在A處測得鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角為30°，鎮(zhèn)國寺塔的高度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：
2
≈
1
.
41
，
3
≈
1
.
73
）
A．31.42m B．33.26m C．35.48m D．37.52m
組卷：27引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₁=1，{
S
n
a
n
}是公差為
1
3
的等差數(shù)列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）證明：
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
＜2．
組卷：10606引用：27難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x+1-
2
x
+1，g（x）=
lnx
x
+2．
（1）求函數(shù)g（x）的極值；
（2）當(dāng)x＞0時，證明：f（x）≥g（x）．
組卷：98引用：3難度：0.5
解析

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2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊七十中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合M={y|y=sinx}，N={x|log2x≤1}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．已知扇形的周長為30cm,圓心角為3rad,則此扇形的面積為（ ）

3．設(shè)a=20.8，b=（12）-0.9，c=log0.60.7，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）

4．已知角θ的終邊過點P（-3，1），則sin（π4-θ）=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=asin4x+cos4x的圖象關(guān)于直線x=π12對稱，則f（π24）=（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=12x2-16lnx在區(qū)間（2a-1，2a+1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=1，{Snan}是公差為13的等差數(shù)列．（1）求{an}的通項公式；（2）證明：1a1+1a2+…+1an＜2．

22．已知函數(shù)f（x）=ex+1-2x+1，g（x）=lnxx+2．（1）求函數(shù)g（x）的極值；（2）當(dāng)x＞0時，證明：f（x）≥g（x）．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合M={y|y=sinx}，N={x|log₂x≤1}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．已知扇形的周長為30cm,圓心角為3rad,則此扇形的面積為（　　）

3．設(shè)
a
=
2
0
.
8
，
b
=
（
1
2
）
-
0
.
9
，
c
=
lo
g
0
.
6
0
.
7
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

4．已知角θ的終邊過點P（-3，1），則
sin
（
π
4
-
θ
）
=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=asin4x+cos4x的圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對稱，則
f
（
π
24
）
=（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
16
lnx
在區(qū)間（2a-1，2a+1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₁=1，{
S
n
a
n
}是公差為
1
3
的等差數(shù)列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）證明：
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
＜2．

22．已知函數(shù)f（x）=e^x+1-
2
x
+1，g（x）=
lnx
x
+2．
（1）求函數(shù)g（x）的極值；
（2）當(dāng)x＞0時，證明：f（x）≥g（x）．