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2018-2019學(xué)年廣西南寧三中八年級(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/21 5:30:2

一、選擇題(本大題共12小題每小題3分,共36分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.下列長度的三條線段能組成三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:856引用:104難度:0.9
  • 2.一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計一個圖案,要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱,那么下列圖案中不符合要求的是( ?。?/h2>

    組卷:350引用:15難度:0.7
  • 3.要使分式
    1
    x
    +
    2
    有意義,則x的取值應(yīng)滿足( ?。?/h2>

    組卷:6193引用:92難度:0.9
  • 4.下列各分式中,最簡分式是( ?。?/h2>

    組卷:1579引用:52難度:0.7
  • 5.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,則m2+n2=( ?。?/h2>

    組卷:1270引用:34難度:0.9
  • 6.已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則這個等腰三角形的周長為(  )

    組卷:3799引用:107難度:0.7
  • 7.計算
    147
    -
    75
    +
    27
    之值為何( ?。?/h2>

    組卷:190引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn),CD=4,則線段DF的長度為(  )

    組卷:849引用:34難度:0.9

三、解答題(本大題共8小題共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或?yàn)I算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.給出定義,若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形.
    (1)在你學(xué)過的特殊四邊形中,寫出兩種勾股四邊形的名稱;
    (2)如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,連接AD,DC,CE,已知∠DCB=30°.
    ①求證:△BCE是等邊三角形;
    ②求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形.

    組卷:1747引用:19難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)26.問題情境:將一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按圖1所示的方式擺放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)O重合,DF⊥AC于點(diǎn)M,DE⊥BC于點(diǎn)N,試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    探究展示:小宇同學(xué)展示出如下正確的解法:
    解:OM=ON,證明如下:
    連接CO,則CO是AB邊上中線,
    ∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分線.(依據(jù)1)
    ∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依據(jù)2)
    反思交流:
    (1)上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指:
    依據(jù)1:
     
    ;
    依據(jù)2:
     

    (2)你有與小宇不同的思考方法嗎?請寫出你的證明過程.
    拓展延伸:
    (3)將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置,使點(diǎn)D落在BA的延長線上,F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M,BC的延長線與DE垂直相交于點(diǎn)N,連接OM、ON,試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并寫出證明過程.

    組卷:2228引用:12難度:0.3
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