2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市羅山縣彭新一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：700引用：50難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：615引用：41難度：0.9

  解析

• 3．如圖，E為BC的中點(diǎn)，AB=DE，AE=CD，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠D

  B．∠B=∠DEC

  C．∠C=∠AEB

  D．∠B=∠C
  組卷：123引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=5，∠1=∠2，則點(diǎn)C到直線AE的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：7452引用：117難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?/h2>

  A．∠B=45°

  B．∠BAC=90°

  C．BD=AC

  D．AB=AC
  組卷：987引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結(jié)論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：306引用：32難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC，CD=CE，連接BE、AD相交于點(diǎn)O，連接OC，則圖中共有全等三角形（　?。?/h2>

  A．5對(duì)

  B．4對(duì)

  C．3對(duì)

  D．2對(duì)
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；③一邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形必全等；④三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角也是相等的．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：18引用：2難度：0.9

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三、解答題（共93分）

• 28．如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F
  （1）求證：CE=CF．
  （2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
  
  組卷：2232引用：40難度：0.5

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• 29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．
  ①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；
  ②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
  組卷：3179引用：13難度：0.3

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