北師大新版八年級(jí)下冊《第4章 因式分解》2021年單元測試卷（6）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1．下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：399引用：13難度：0.9 -
2．多項(xiàng)式8a3b2+12a3bc-4a2b中，各項(xiàng)的公因式是（ ?。?/h2>
組卷：3666引用：24難度：0.8 -
3．長為a,寬為b的長方形，它的周長為10，面積為5．則a2b+ab2的值為（ ?。?/h2>
組卷：948引用：4難度：0.8 -
4．下列代數(shù)式不是完全平方式的是（ ?。?/h2>
組卷：570引用：3難度：0.7 -
5．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1657引用：16難度：0.7 -
6．若a=2019x+2020，b=2019x+2021，c=2019x+2022，則代數(shù)式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是（ ?。?/h2>
組卷：205引用：4難度：0.7 -
7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=a,AC=b,AB=c,且a2-ab-2b2=0，則a：b：c=（ ）
組卷：304引用：4難度：0.7 -
8．如果二次三項(xiàng)式x2+ax-1可分解為（x-2）（x+b），則a+b的值為（ ?。?/h2>
組卷：416引用：10難度：0.9
三、解答題
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23．閱讀材料：
例 分解因式x2+6x-7．
解：原式=x2+2x×3+32-32-7
=（x2+2x×3+32）-32-7
=（x+3）2-42
=（x+3+4）（x+3-4）
=（x+7）（x-1）．
上述例子用到了“在式子變形中，先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫配方法”．請根據(jù)這種方法解答下列問題：
分解因式：
（1）a2-6a-16；
（2）4a2-16ab+15b2．組卷：769引用：4難度：0.3 -
24．問題：已知多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16含有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
解答：設(shè)x4+mx3+nx-16=A（x-1）（x-2）（其中A為整式），
∴取x=1，得1+m+n-16=0，①
∴取x=2，得16+8m+2n-16=0，②
由①、②解得m=-5，n=20．
根據(jù)以上閱讀材料解決下列問題：
（1）若多項(xiàng)式3x3+ax2-2含有因式（x-1），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若多項(xiàng)式2x2+mxy+ny2-4x+2y含有因式（x+y-2），求實(shí)數(shù)m、n的值；
（3）如果一個(gè)多項(xiàng)式與某非負(fù)數(shù)的差含有某個(gè)一次因式，則稱這個(gè)非負(fù)數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式除以該一次因式的余數(shù)．請求出多項(xiàng)式x2020+2x1010+3除以一次因式（x+1）的余數(shù)．組卷：556引用：3難度：0.5