2023-2024學(xué)年山東省德州五中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/8 15:0:9
一、選擇題（每小題4分，共48分）
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1．下列各組數(shù)中，能作為三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：4難度：0.7 -
2．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：19256引用：256難度：0.9 -
3．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：433引用：10難度：0.8 -
4．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC等于（ ?。?/h2>組卷：3024引用：56難度：0.7 -
5．如圖，△ABC的面積為12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：154引用：5難度：0.5 -
6．已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：289引用：85難度：0.9 -
7．一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（ ）組卷：1738引用：89難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的邊AB上的高CE與邊BC上的高AD的比值是（ ?。?/h2>組卷：105引用：2難度：0.5
三、解答題：（共7道大題，共78分）
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24．如圖所示，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，ED是過點(diǎn)M的一條直線，連接AE、BD，過點(diǎn)B作BF∥AE交ED于F，且EM=FM．
（1）若AE=5，求BF的長(zhǎng)；
（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求證：CD=FE．組卷：2191引用：20難度：0.7 -
25．閱讀下面材料：
“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程，六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律．觀測(cè)者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測(cè)步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過一定計(jì)算得出觀測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)．
請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）．
已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為S，兩個(gè)反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0°刻度線AE保持平行（即BC∥AE），并與A處的鏡面所在直線NA交于點(diǎn)C，SA所在直線與水平線MB交于點(diǎn)D，六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC=ω，觀測(cè)角為∠SDM．（請(qǐng)注意小貼士中的信息）
猜想∠SDM與ω的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
小貼士：
光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，反射角等于入射角，所以圖④中∠BAC=∠SAN=α，∠DBC=∠ABF=β．
組卷：41引用：3難度：0.5