2023-2024學(xué)年北京市大興一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/15 3:0:8
一、選擇題(每題4分,共40分)
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1.已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(?UA)∩B=( ?。?/h2>
組卷:576引用:30難度:0.9 -
2.某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳,60%的學(xué)生喜歡足球,82%的學(xué)生喜歡游泳,則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是( ?。?/h2>
組卷:2879引用:27難度:0.8 -
3.不等式
成立的充分不必要條件是( )x-1x>0組卷:256引用:14難度:0.9 -
4.函數(shù)f(x)=
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>x2+2x-3,x≤0-2+lnx,x>0組卷:142引用:14難度:0.7 -
5.下列函數(shù)中,同時(shí)滿足①對于定義域內(nèi)的任意x,都有f(-x)=-f(x);②存在區(qū)間D,f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減的函數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:203引用:4難度:0.8 -
6.將函數(shù)y=cos(x-
)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移5π6個(gè)單位,則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式是( ?。?/h2>π3組卷:44引用:7難度:0.9 -
7.設(shè)a,b∈R,則“a<2且b<2”是“a+b<4”的( ?。?/h2>
組卷:586引用:10難度:0.7
三、解答題(共85分)
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20.已知函數(shù)
.f(x)=1+ax-1+ax(a≠0)
(Ⅰ)若f(x)的圖象在x=1處的切線l的斜率為,求直線l的方程;a4
(Ⅱ)若對于任意的x∈[0,2],f(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:91引用:2難度:0.3 -
21.已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組(x1,x2,x3,…,xn)滿足條件:①
; ②n∑i=1xi=0.n∑i=1|xi|=1
(1)當(dāng)n=2時(shí),求x1,x2的值;
(2)當(dāng)n=3時(shí),求證:|3x1+2x2+x3|≤1;
(3)設(shè)a1≥a2≥a3≥…≥an,且a1>an(n≥2),求證:.|n∑i=1aixi|≤12(a1-an)組卷:34引用:5難度:0.3