2022-2023學年河北省張家口市部分學校高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知直線l的斜率為-1，則其傾斜角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 2．圓C：x²+y²-6x-6y+4=0的半徑等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 14

  C． 26

  D． 38
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知直線

  l

  1

  ：

  y

  -

  m

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  t

  ）

  與直線l₂：y=kx+3垂直，則k=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知直線x+my-3-2m=0恒過定點Q，Q點在直線l上，則l的方程可以是（　?。?/h2>

  A．x+y-3=0

  B．x-y-1=0

  C．2x+y-7=0

  D．x+2y-5=0
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 5．圓C₁：（x-2）²+（y+2）²=r²（r＞0）與圓C₂：（x+1）²+（y-2）²=4，若圓C₁與圓C₂有且僅有一個公共點，則實數(shù)r等于（　?。?/h2>

  A．7

  B．3

  C．3或7

  D．不確定
  組卷：272引用：5難度：0.7

  解析

• 6．點P（2，0）關于直線l：x-y+3=0的對稱點Q的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，5）

  B．（-1，-4）

  C．（4，1）

  D．（2，3）
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD，△BCD是正三角形，BC=2，

  AD

  =

  5

  ，F(xiàn)是棱AC上一點，且滿足V_F-BCD=2V_A-BDF，則異面直線BC與DF所成角的余弦值是（　　）

  A． - 6 6

  B． 6 12

  C． 6 6

  D． 30 12
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓O：x²+y²=1．
  （1）求過點（1，2）與圓O相切的直線方程；
  （2）點P（x₀，y₀）在直線l：3x+2y-4=0上，若在圓O上存在兩個不同的點A，B，使

  OA

  +

  OB

  =

  OP

  ，求x₀的取值范圍．
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知圓C：（x-2）²+y²=16，P是圓C上動點，Q為圓C與x軸負半軸交點，E是QP中點．
  （1）求點E的軌跡方程；
  （2）過點M（1，0）的直線與點E的軌跡交于A，B兩點（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析