2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．在0，2，（-3）0，-2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：179引用：4難度：0.8 -
2．中國(guó)“神威?太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250 000 000億次/秒，將數(shù)1250 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：57引用：7難度：0.9 -
3．計(jì)算m3?m5的結(jié)果，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：1難度：0.8 -
4．下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（ ?。?/h2>
組卷：1772引用：98難度：0.9 -
5．如圖所示的五邊形木架不具有穩(wěn)定性，若要使該木架穩(wěn)定，則要釘上的細(xì)木條的數(shù)量至少為（ ）組卷：421引用：9難度：0.6 -
6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=120°，OB=2．則弧BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：214引用：2難度：0.7 -
7．如圖．?OABC的頂點(diǎn)O（0，0），A（2，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上．延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)D．將△ODA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OD′A′．當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在OA上時(shí)．D′A′的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）組卷：67引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，共78分）
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22．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示PE=；
（2）①當(dāng)PE=時(shí)，求點(diǎn)Q當(dāng)直線PE的距離；②當(dāng)點(diǎn)Q到直線PE的距離等于12時(shí)，求t的值；12
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)H是矩形AOBC（包括邊界）內(nèi)一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)B關(guān)于直線EQ的對(duì)稱點(diǎn)為F，當(dāng)EF與矩形AOBC某邊平行時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．組卷：33引用：4難度：0.2 -
23．已知函數(shù)y=
，記該函數(shù)圖象為G．-12x2+12x+m（x＜m）x2-mx+m（x≥m）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，
①已知M（4，n）在該函數(shù)圖象上，求n的值；
②當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)G的最大值．
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，作直線x=m與x軸交于點(diǎn)P，與函數(shù)G交于點(diǎn)Q，若∠POQ=45°時(shí)，求m的值；12
（3）當(dāng)m≤3時(shí)，設(shè)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥BA交直線x=m于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c,若a=-3c,求m的值．組卷：3080引用：7難度：0.1