《第3章 空間向量與立體幾何》2013年單元測試卷(1)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:
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1.在下列命題中:
①若兩個非零向量和h→a共線則h→b,h→a所在的直線平行;h→b
②若,h→a所在的直線是異面直線,則h→b,h→a一定不共面;h→b
③若,h→a,h→b三向量兩兩共面,則h→c,h→a,h→b三向量一定也共面;h→c
④若,h→a,h→b是三個非零向量,則空間任意一個向量p總可以唯一表示為h→c+zh→p=xh→a+yh→b(x,y,z∈R).h→c
其中正確命題的個數(shù)為( ?。?/h2>組卷:76引用:5難度:0.9 -
2.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,向量
、h→D1A、h→D1C是( )h→A1C1組卷:121引用:6難度:0.9 -
3.已知
=(2,-1,3),h→a=(-1,4,-2),h→b=(7,5,λ),若h→c、h→a、h→b三向量共面,則實數(shù)λ等于( ?。?/h2>h→c組卷:2528引用:53難度:0.9 -
4.直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
=h→CA,h→a=h→CB,h→b=h→CC1,則h→c=( )h→A1B組卷:845引用:48難度:0.9 -
5.已知
+h→a+h→b=h→c,|h→0|=2,|h→a|=3,|h→b|=h→c,則向量√19與h→a之間的夾角h→b為( ?。?/h2><h→a,h→b>組卷:118引用:4難度:0.5
三、解答題:
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16.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.求AE等于何值時,二面角D1ECD的大小為
?π4組卷:382引用:4難度:0.1 -
17.如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.
(Ⅰ)求BF的長;
(Ⅱ)求點C到平面AEC1F的距離.組卷:441引用:17難度:0.3