《第3章 空間向量與立體幾何》2013年單元測試卷(1)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:
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1.在下列命題中:
①若兩個非零向量和a共線則b,a所在的直線平行;b
②若,a所在的直線是異面直線,則b,a一定不共面;b
③若,a,b三向量兩兩共面,則c,a,b三向量一定也共面;c
④若,a,b是三個非零向量,則空間任意一個向量p總可以唯一表示為c+zp=xa+yb(x,y,z∈R).c
其中正確命題的個數(shù)為( ?。?/h2>組卷:75引用:5難度:0.9 -
2.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,向量
、D1A、D1C是( ?。?/h2>A1C1組卷:118引用:6難度:0.9 -
3.已知
=(2,-1,3),a=(-1,4,-2),b=(7,5,λ),若c、a、b三向量共面,則實數(shù)λ等于( ?。?/h2>c組卷:2506引用:52難度:0.9 -
4.直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
=CA,a=CB,b=CC1,則c=( ?。?/h2>A1B組卷:838引用:46難度:0.9 -
5.已知
+a+b=c,|0|=2,|a|=3,|b|=c,則向量19與a之間的夾角b為( )<a,b>組卷:116引用:4難度:0.5
三、解答題:
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16.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.求AE等于何值時,二面角D1ECD的大小為
?π4組卷:366引用:4難度:0.1 -
17.如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.
(Ⅰ)求BF的長;
(Ⅱ)求點C到平面AEC1F的距離.組卷:439引用:17難度:0.3