2005年第16屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．如果（a+b）²-（a-b）²=4，則一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)是b的相反數(shù)	B．a(chǎn)是-b的相反數(shù)
  C．a(chǎn)是b的倒數(shù)	D．a(chǎn)是-b的倒數(shù)
  組卷：342引用：4難度：0.9

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• 2．當(dāng)

  x

  =

  -

  7

  12

  時(shí)，式子（x-2）²-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（　?。?/h2>

  A． - 23 72

  B． 23 72

  C．1

  D． 49 72
  組卷：394引用：11難度：0.9

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• 3．從不同的方向看同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形．其中，從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖．由若干個(gè)（大于8個(gè)）大小相同的正方體組成一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的左視圖不可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：224引用：1難度：0.9

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• 4．如圖所示，在矩形ABCD中，AE=BG=BF=

  1

  2

  AD=

  1

  3

  AB=2，E、H、G在同一條直線上，則陰影部分的面積等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：450引用：2難度：0.7

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• 5．In a triangle,if measures of three angles are x,2x and 3x respectively,then the measure of the largest angle is（　?。?br />（英漢詞典triangle：三角形，Measure：量度，the largest angle：最大角．）

  A．150°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  組卷：83引用：2難度：0.5

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• 6．If we have

  a

  b

  ＜0，a-b＜0 and a+b＞0，then the points in real number axis,given by a and b,can be represented as （　　）
  （英漢詞典point：點(diǎn)；real number axis：實(shí)數(shù)軸；represent：表示）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：3難度：0.9

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• 7．方程|x-2|+|x+3|=6的解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：435引用：5難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分30分）

• 22．已知非負(fù)實(shí)數(shù)x,y,z滿足

  x

  -

  1

  2

  =

  2

  -

  y

  3

  =

  z

  -

  3

  4

  ，記W=3x+4y+5z.求W的最大值與最小值．
  組卷：1539引用：6難度：0.3

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• 23．如圖（a）是一個(gè)3×3的網(wǎng)格，其中放了“希、望、杯、數(shù)、學(xué)、競(jìng)、賽、題”八個(gè)字塊，但是放錯(cuò)了順序．問(wèn)：
  是否可以移動(dòng)網(wǎng)格中的字塊，將圖（a）中所示的八個(gè)字塊校正成圖（b）中所示的八個(gè)字塊．如果能，請(qǐng)寫出操作過(guò)程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  要求：在每次移動(dòng)網(wǎng)格中的字塊時(shí)，只能將字塊滑動(dòng)到相鄰的空的網(wǎng)格中．
  
  組卷：66引用：1難度：0.1

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