2018年六年級奧數專題訓練：新定義與新運算（二）

一、填空題（共10小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．規(guī)定a△b=（b+a）×b,那么（2△5）△5=

  ．
  組卷：90引用：9難度：0.5

  解析

• 2．如果a△b表示（a-2）×b,例如3△4=（3-2）×4=4，那么，當a△5=30時，a=

  ．
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

• 3．定義運算“△”如下：對于兩個自然數a和b,它們的最大公約數與最小公倍數的和記為a△b.例如：4△6=（4，6）+[4，6]=2+12=14．根據上面定義的運算，18△12=

  ．
  組卷：59難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b是任意有理數，我們規(guī)定：a⊕b=a+b-1，a?b=ab-2，那么4?[（6⊕8）⊕（3?5）]=

  ．
  組卷：63難度：0.9

  解析

二、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．設a,b是兩個非零的數，定義a※b=

  a

  b

  +

  b

  a

  ．
  （1）計算（2※3）※4與2※（3※4）．
  （2）如果已知a是一個自然數，且a※3=2，試求出a的值．
  組卷：97引用：2難度：0.1

  解析

• 14．定義運算“⊙”如下：對于兩個自然數a和b,它們的最大公約數與最小公倍數的差記為a⊙b.比如：10和14，最小公倍數為70，最大公約數為2，則10⊙14=70-2=68．
  （1）求12⊙21，5⊙15；
  （2）說明，如果c整除a和b,則c也整除a⊙b；如果c整除a和a⊙b,則c也整除b；
  （3）已知6⊙x=27，求x的值．
  組卷：81引用：2難度：0.3

  解析