2016-2017學(xué)年山東省濟寧市曲師大附中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={y|y=log₂x,x＞1}，B={y|y=（

  1

  2

  ）^x，0＜x＜1}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{y| 1 2 ＜y＜1}

  B．{y|0＜y ＜ 1 2 }

  C．?

  D．{y|0＜y＜1}
  組卷：7引用：2難度：0.9

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• 2．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+b（a≠0），若∫

  2

  0

  f（x）dx=2f（x₀），x₀＞0，則x₀=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 2 3 3
  組卷：191引用：4難度：0.9

  解析

• 3．偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．f（-1）＞f（ 3 3 ）	B．f（ 2 ）＞f（- 2 ）
  C．f（4）＞f（3）	D．f（- 2 ）＞f（ 3 ）
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  1

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  ，則y=f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3952引用：38難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）．若f（x₁x₂…x₂₀₁₇）=6，則f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x₂₀₁₇³）=（　?。?/h2>

  A．64

  B．4

  C．18

  D．2 2
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 6．log_0.72，log_0.70.8，0.9^-2的大小順序是（　?。?/h2>

  A．log0.72＜log0.70.8＜0.9-2

  B．log0.70.8＜log0.72＜0.9-2

  C．0.9-2＜log0.72＜log0.70.8

  D．log0.72＜0.9-2＜log0.70.8
  組卷：41引用：5難度：0.9

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• 7．函數(shù)y=

  1

  -

  lnx

  1

  +

  lnx

  的導(dǎo)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 2 （ 1 + lnx ） 2	B． 2 x （ 1 + lnx ） 2
  C．- 2 x （ 1 + lnx ） 2	D．- 1 x （ 1 + lnx ） 2
  組卷：179引用：4難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 20．已知函數(shù)f（x）=x-1+

  a

  e

  x

  （a∈R）．
  （1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的極值；
  （3）當(dāng)a=1時，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．
  組卷：54引用：5難度：0.3

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• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+ln

  2

  有兩個極值點x₁，x₂且x₁＜x₂，求證F（x₂）＞

  1

  4

  ．
  組卷：195引用：7難度：0.1

  解析