2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣黃石中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，除顏色外其他都相同，小王通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則布袋中黃球可能有（　?。?/h2>

  A．12個

  B．14個

  C．18個

  D．28個
  組卷：639引用：11難度：0.7

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• 2．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（　　）

  A．16個

  B．20個

  C．25個

  D．30個
  組卷：5397引用：75難度：0.9

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• 3．已知反比例函數(shù)y=

  2

  -

  a

  x

  ，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大，則a的值可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：1889引用：11難度：0.8

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• 4．如圖的幾何體是由五個同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：11難度：0.9

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• 5．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（　　）

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃

  C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

  D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
  組卷：472引用：5難度：0.7

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• 6．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是（　?。?/h2>

  A．360元

  B．1080元

  C．720元

  D．2160元
  組卷：390引用：3難度：0.7

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• 7．已知線段AB．按以下步驟作圖：
  （1）作以A為端點(diǎn)的射線AP（不與線段AB所在直線重合）；
  （2）在射線AP上順次截取AC=CD=DE；
  （3）聯(lián)結(jié)BE，過點(diǎn)D作DF∥BE，交線段AB于點(diǎn)F．
  根據(jù)上述作圖過程，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．AF：AB=1：2

  B．AF：AB=1：3

  C．AF：AB=2：3

  D．AF：AB=2：1
  組卷：78引用：2難度：0.6

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• 8．如圖所示，點(diǎn)O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，OE∥AB交AD于點(diǎn)E．若AB=6，BC=8，則△BOE周長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8+2 5

  C．8+2 13

  D．14
  組卷：722引用：5難度：0.7

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，點(diǎn)D為射線AB上一動點(diǎn)，且BD＜AD，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，射線AE與射線CD交于點(diǎn)F．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時，
  ①求證：∠AFC=45°；
  ②延長AF與邊CB的延長線相交于點(diǎn)G，如果△EBG與△BDC相似，求線段BD的長；
  （2）聯(lián)結(jié)CE、BE，如果S_△ACE=12，求S_△ABE的值．
  
  組卷：635引用：2難度：0.3

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• 25．將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）．P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時，求A'B的長；
  （3）當(dāng)∠BPA'=30°時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：5480引用：12難度：0.1

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