2023-2024學年重慶市萬州三中高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/23 17:0:5
一、單選題(本題共8小題總分40分)
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1.直線
的斜率為( ?。?/h2>l:2x+3y-1=0組卷:72引用:5難度:0.8 -
2.若方程x2+y2+4x+2y-m=0表示一個圓,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:295引用:5難度:0.8 -
3.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,且
,則PD=3DC在BD方向上的投影向量為( ?。?/h2>AC組卷:90引用:16難度:0.7 -
4.若直線l1:ax+2y+3=0與l2:(a-1)x-3y-1=0垂直,則a=( )
組卷:19引用:1難度:0.5 -
5.若圓
與圓O1:x2+y2=25的公共弦長為O2:(x-7)2+y2=r2(r>0),則r=( ?。?/h2>221組卷:49引用:1難度:0.7 -
6.若A(2,2,1),B(0,0,1),C(2,0,0),則點A到直線BC的距離為( ?。?/h2>
組卷:61引用:9難度:0.7 -
7.如圖,二面角E-AB-C的大小為60°,四邊形ABCD,ABEF均是邊長為6的正方形,M為AE的中點,則|DM|=( ?。?/h2>
組卷:44引用:1難度:0.5
四、解答題(本題共6小題總分70分)
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21.如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是邊長為2的等邊三角形,M,Q分別為AC,A1B1的中點,且MQ⊥AB.
(1)證明:MC1⊥AB.
(2)若BB1=4,MQ=,求平面MB1C1與平面MC1Q夾角的余弦值.15組卷:69引用:5難度:0.4 -
22.已知O為坐標原點,A(0,4),P是平面內(nèi)一動點,且
?PA=0,記動點P的軌跡為C.PO
(1)求C的方程.
(2)已知不經(jīng)過原點且斜率存在的直線l與C相交于M,N兩點,且kOM?kON=-3,試問l是否經(jīng)過定點?若經(jīng)過,求出該定點坐標;若不經(jīng)過,說明理由.組卷:55引用:2難度:0.5