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2021-2022學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)

發(fā)布:2024/12/13 17:0:3

一、選擇題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是滿足題目要求的).

  • 1.已知z=2-i,則
    z
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:91引用:2難度:0.7
  • 2.已知命題p:cos2α=-
    1
    2
    ,命題q:
    α
    =
    +
    π
    3
    ,
    k
    Z
    .則p是q的( ?。l件.

    組卷:106引用:2難度:0.9
  • 3.設(shè)拋物線C:y2=2px的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.P是拋物線C上異于O的一點(diǎn),過(guò)P作PQ⊥l于Q,則線段FQ的垂直平分線( ?。?/h2>

    組卷:107引用:5難度:0.7
  • 4.
    a
    n
    =
    3
    n
    +
    5
    n
    +
    2
    ,則an與an+1的大小關(guān)系是(  )

    組卷:441引用:1難度:0.8
  • 5.有3個(gè)興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為(  )

    組卷:2708引用:85難度:0.9
  • 6.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    x
    +
    1
    ,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(  )

    組卷:1256引用:4難度:0.8
  • 7.觀察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,y=f(x),由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=( ?。?/h2>

    組卷:7引用:1難度:0.8
  • 8.若關(guān)于x的方程
    lo
    g
    1
    3
    a
    -
    3
    x
    =x-2有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:118引用:1難度:0.6

三、解答題(本大題共4小題,共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

  • 23.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,|F1F2|=2,離心率e為
    1
    2

    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    (2)C的左頂點(diǎn)為A,過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于D,E兩點(diǎn),記直線l,AD,AE的斜率分別為k,k1,k2,求證:
    k
    k
    1
    +
    k
    2
    =
    -
    2
    b
    2
    a
    a
    +
    1

    組卷:236引用:3難度:0.6
  • 24.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    sinx
    -
    x
    -
    a
    e
    x
    在x=0處的切線與x軸平行.
    (Ⅰ)求a的值;
    (Ⅱ)判斷在(0,π)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

    組卷:68引用:1難度:0.5
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