2023-2024學(xué)年福建省福州十九中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．將一元二次方程2x²-1=3x化成一般形式后，一次項系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．3

  D．-3
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x5=x15

  B．2x+3y=5xy

  C．2x2?（3x2-5y）=6x4-10x2y

  D．（x-2）2=x2-4
  組卷：714引用：7難度：0.6

  解析

• 4．一次函數(shù)y=mx+1的值隨x的增大而增大，則點P（-m,m）所在象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：440引用：1難度：0.7

  解析

• 5．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（　　）

  A． y = - 1 2 x 2 + x	B． y = - 1 2 x 2 - 4
  C． y = - 1 2 x 2 + 2 x - 1	D．y=-x2
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點，設(shè)△ABC的面積為S₁，△EBD的面積為S₂，則

  S

  2

  S

  1

  =（　　）
  

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 7 8
  組卷：1217引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點P．若∠A=48°，∠APD=80°，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  組卷：1633引用：14難度：0.7

  解析

• 8．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x≥3

  C．x≥-1且x≠3

  D．x≥-1
  組卷：2040引用：19難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O．在線段AO上任取一點P（端點除外），連接PD、PB．
  
  （1）求證：PD=PB；
  （2）將線段DP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在BA的延長線上的點Q處．當(dāng)點P在線段AO上的位置發(fā)生變化時，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下探究AQ與CP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：82引用：6難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，已知y=ax²+bx+c（a＜0）二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（2，0），與y軸交于點C，且 OC=2OA．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）如圖2，過點C作CD∥x軸交二次函數(shù)圖象于點D，P是二次函數(shù)圖象上異于點D的一個動點，連接PB、PC，若S_△PBC=S_△BCD，求點P的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，若點P是二次函數(shù)圖象上位于BC上方的一個動點，連接OP交BC于點Q．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,試用含t的代數(shù)式表示

  PQ

  OQ

  的值，并求

  PQ

  OQ

  的最大值．
  組卷：207引用：1難度：0.3

  解析