初一奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（04）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）

• 1．若有n個(gè)小于1的非負(fù)實(shí)數(shù)，若在n個(gè)數(shù)中，一定有兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值不大于

  1

  10

  ，則n的最小值是（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：224引用：1難度：0.9

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• 2．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A．x=2y-1

  B． 1 x + 1 = 2

  C．x=0

  D．x2=1
  組卷：58引用：1難度：0.9

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• 3．若x²+x-1=0，則2x³+3x²-x（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．無(wú)法確定
  組卷：166引用：3難度：0.9

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• 4．電話(huà)號(hào)碼由5位變成6位，可以增加（　?。﹤€(gè)不同的號(hào)碼．

  A．90萬(wàn)

  B．60萬(wàn)

  C．50萬(wàn)

  D．110萬(wàn)
  組卷：195引用：1難度：0.7

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• 5．對(duì)于自然數(shù)a、b,使a²+72=b²成立的有序數(shù)對(duì)（a,b）的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：167引用：1難度：0.9

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• 6．設(shè)a、b是有理數(shù)，且|a|+|b|≠0，那么下面命題正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b都不為零	B．a(chǎn),b不都為零
  C．a(chǎn),b至少有一個(gè)為0	D．a(chǎn),b之和為零
  組卷：115引用：1難度：0.9

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三、解答題（共2小題，滿(mǎn)分32分）

• 17．設(shè)a,b,c是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，求證：在a³b-ab³，b³c-bc³，c³a-ca³這三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)能被10整除．
  組卷：99引用：2難度：0.5

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• 18．北京-福州列車(chē)?yán)镒?位旅客：A，B，C，D，E，F(xiàn)．分別來(lái)自北京、天津、上海、揚(yáng)州、南京和杭州，已知：
  （1）A和北京人是醫(yī)生；E和天津人是教師；C和上海人是工程師
  （2）A、B、F和揚(yáng)州人參過(guò)軍，而上海人從未參軍
  （3）南京要比A歲數(shù)大；杭州2比B歲數(shù)大；F最年輕
  （4）B和北京人一起去揚(yáng)州；C和南京人一起去廣州
  試根據(jù)已條件確定每位旅客的住址和職業(yè)．
  組卷：74引用：1難度：0.3

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