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《第2章 數(shù)列》2013年單元測試卷(7)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共5小題,每小題4分,滿分20分)

  • 1.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S2=2,S4=10,則S6等于( ?。?/h2>

    組卷:683引用:52難度:0.9
  • 2.數(shù)列1,x,x2,…,xn-1,…的前n項之和是( ?。?/h2>

    組卷:80引用:1難度:0.9
  • 3.數(shù)列{an}前n項的和Sn=3n+b(b是常數(shù)),若這個數(shù)列是等比數(shù)列,那么b為( ?。?/h2>

    組卷:157引用:3難度:0.9
  • 4.在數(shù)列{an}中,Sn為其前n項之和,且Sn=2n-1,則a12+a22+a32+…+an2等于:

    組卷:102引用:11難度:0.9
  • 5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),則S15+S22-S31的值是( ?。?/h2>

    組卷:382引用:25難度:0.9

二、填空題(共11小題,每小題5分,滿分55分)

  • 6.求和:
    1
    +
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    +
    1
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    +
    n
    =

    組卷:615引用:17難度:0.1
  • 7.數(shù)列
    1
    1
    3
    ,
    2
    1
    9
    3
    1
    27
    ,
    4
    1
    81
    ,…
    的前n項和是

    組卷:24引用:4難度:0.5

三、解答題(共6小題,滿分14分)

  • 21.已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過坐標原點,其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=6x-2,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
    (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (Ⅱ)設(shè)bn=
    3
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使得Tn
    m
    20
    對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

    組卷:561引用:45難度:0.3
  • 22.已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項a2k-1、a2k是關(guān)于x的方程x2-(3k+2k)x+3k?2k=0的兩個根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).
    (Ⅰ)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)(不必證明);
    (Ⅱ)求數(shù)列{an}的前2n項和S2n

    組卷:376引用:8難度:0.1
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