2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。1-10題給出的四個選項中，有且只有一個是符合題目要求的，11-12是多選題，全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）

• 1．設(shè)全集U=R，集合

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，

  Q

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  4

  }

  ，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．[0，1]

  C．（-∞，0]∪（1，4]

  D．（-∞，0]∪[1，4]
  組卷：904引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤1，x2-x＞0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x＞1，x2-x≤0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：530引用：16難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（2x+1）的定義域為

  [

  -

  3

  2

  ，

  1

  2

  ]

  ，則函數(shù)g（x）=f（x-2）?f（x-3）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[1，4]

  B．[0，5]

  C．[0，20]

  D．[1，9]
  組卷：500引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知不等式ax²+bx-2＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式ax²+（b-1）x-3＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．R

  B．?

  C．{x|-1＜x＜3}

  D．{x|x＜-1或x＞3}
  組卷：1064引用：6難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)x,y都是實數(shù)，則“x＞1且y＞5”是“x+y＞6且xy＞5”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：379引用：12難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={1，3，m}，B=

  {

  0

  ，

  m

  }

  ，A∩B≠?，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．9

  D．0或1
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有4小題，共36分，其中第17，18題每題8分，第19，20題每題10分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．解關(guān)于x的不等式ax²-3x+2＞5-ax（a∈R）．
  組卷：321引用：3難度：0.5

  解析

• 20．某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放m（1≤m≤4，且m∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=m?f（x），其中f（x）=

  16 8 - x ， 0 ≤ x ≤ 4

  5 - 1 2 x , 4 ＜ x ≤ 10

  若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
  （Ⅰ）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
  （Ⅱ）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放m個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求m的最小值．
  組卷：1116引用：10難度：0.3

  解析