2013-2014學(xué)年河北省石家莊市辛集市河莊中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-6小題，每小題2分；7-16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：4037引用：249難度：0.9

  解析

• 2．若tanB=

  3

  ，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  組卷：224引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0

  B．x2+x+1=0

  C．x2-x+1=0

  D．x2-x-1=0
  組卷：954引用：117難度：0.9

  解析

• 4．圖中三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：429引用：85難度：0.9

  解析

• 5．如果將拋物線y=x²+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=x2+1

  D．y=x2+3
  組卷：3642引用：119難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：1188引用：124難度：0.9

  解析

• 7．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點E，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．AE＞BE

  B． ? AD = ? BC

  C．∠D= 1 2 ∠AEC

  D．△ADE∽△CBE
  組卷：507引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．梯形
  組卷：998引用：94難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知拋物線y=x²-2x+c與x軸交于A．B兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標(biāo)為（-1，0）．
  （1）求D點的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點E，求∠E的度數(shù)；
  （3）如圖2，已知點P（-4，0），點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當(dāng)∠PMA=∠E時，求點Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：1392引用：55難度：0.5

  解析

• 26．數(shù)學(xué)活動---求重疊部分的面積．
  問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：
  如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點D與邊AB的中點重合，DE經(jīng)過點C，DF交AC于點G．求重疊部分（△DCG）的面積．
  
  （1）獨立思考：請回答老師提出的問題．
  （2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點H，DF交AC于點G，如圖2，你能求出重疊部分（△DGH）的面積嗎？請寫出解答過程．
  （3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，再提出一個求重疊部分面積的問題．
  “愛心”小組提出的問題是：如圖3，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM=MN，求重疊部分（△DMN）的面積．
  任務(wù)：①請解決“愛心”小組提出的問題，直接寫出△DMN的面積是

  ．
  ②請你仿照以上兩個小組，大膽提出一個符合老師要求的問題，并在圖4中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖1的基礎(chǔ)上按順時針旋轉(zhuǎn)）．
  
  組卷：1472引用：9難度：0.1

  解析