2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市沛縣高一（下）第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．設(shè)m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
  C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：247引用：14難度：0.7

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• 2．為了支持民營(yíng)企業(yè)發(fā)展壯大，幫助民營(yíng)企業(yè)解決發(fā)展中的困難，某市政府采用分層抽樣調(diào)研走訪各層次的民營(yíng)企業(yè)．該市的小型企業(yè)、中型企業(yè)、大型企業(yè)分別有900家、90家、10家．若大型企業(yè)的抽樣家數(shù)是2，則中型企業(yè)的抽樣家數(shù)應(yīng)該是（　?。?/h2>

  A．180

  B．90

  C．18

  D．9
  組卷：197引用：3難度：0.8

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• 3．西安大唐不夜城的“不倒翁小姐姐”因?yàn)橐欢巍鞍咽纸o我”的短視頻而被人熟知．“不倒翁小姐姐”不倒的原因在于其腳下的半球形工具．如果一個(gè)半球的半徑為3，那么這個(gè)半球的表面積為（　?。?/h2>

  A．18π

  B．24π

  C．27π

  D．36π
  組卷：54引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，△O'A'B'是水平放置的△OAB用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖（圖中虛線分別與x'軸和y'軸平行），則△OAB的面積為（　?。?/h2>

  A． 8 2

  B． 12 2

  C．24

  D．48
  組卷：232引用：4難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  、

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  2

  ，設(shè)

  a

  與

  a

  +

  b

  的夾角為θ，則cosθ=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 2 2

  D． - 2 2
  組卷：133引用：3難度：0.5

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• 6．卡夫拉金字塔（如圖1）由埃及第四王朝法老卡夫拉建造，可通往另一座河谷的神廟和獅身人面像，是世界上最緊密的建筑．從外側(cè)看，金字塔的形狀可以抽象成一個(gè)正四棱錐（如圖2），其中

  SA

  AC

  =

  2

  ，點(diǎn)E為SB的中點(diǎn)，則SA，CE所成角的余弦值為（　　）
  

  A． 10 4

  B． 6 4

  C． 5 6 24

  D． 6 12
  組卷：160引用：4難度：0.7

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• 7．在△ABC中，CD為角C的平分線，若B=2A，3AD=4BD，則cosA等于（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：189引用：5難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，第17題10分，第18-22每題各12分，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示，圓錐的高

  PO

  =

  3

  ，底面圓O的半徑為1，延長(zhǎng)直徑AB到點(diǎn)C，使得BC=1，分別過點(diǎn)A，C作底面圓O的切線，兩切線相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是切線CE與圓O的切點(diǎn)．
  （1）證明：平面PDE⊥平面POD；
  （2）點(diǎn)E到平面PAD的距離為d₁，求d₁的值．
  組卷：304引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD，BC=2AB，E，F(xiàn)分別為棱BC，BP中點(diǎn)．
  （1）求證：平面AEF∥平面DCP；
  （2）若平面PBC⊥平面ABCD，直線AP與平面PBC所成的角為45°，且CP⊥PB，求二面角P-AB-C的大?。?/h2>
  組卷：117引用：4難度：0.5

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