2023-2024學(xué)年山東省青島大學(xué)附中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 6:0:3
一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
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1.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等邊三角形這五種圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的有( )
組卷:130引用:6難度:0.9 -
2.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax2+bx+c=0.05(a≠0,a、b、c為常數(shù))一個(gè)解的范圍是( ?。?br />
x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 組卷:157引用:6難度:0.6 -
3.下列命題中,錯(cuò)誤的是( )
組卷:126引用:6難度:0.7 -
4.如圖,現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤,則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是( ?。?/h2>
組卷:343引用:4難度:0.7 -
5.如圖,點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是(1,0)、(5,0)、(3,2)、(4,1),如果以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的直角三角形與△ABC相似,則E點(diǎn)的坐標(biāo)可能是下列的( ?。?br />①(2,1)②(3,1)③(4,2)④(5,2)
組卷:230引用:2難度:0.7 -
6.在一幅長(zhǎng)80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫外圍四周鑲一條金色紙邊,制成一幅面積是5400cm2的掛圖,如果設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是( ?。?/h2>
組卷:146引用:3難度:0.7 -
7.如圖,在矩形、三角形、正五邊形、菱形的外邊加一個(gè)寬度一樣的外框,保證外框的邊界與原圖形對(duì)應(yīng)邊平行,則外框與原圖一定相似的有( ?。?br />
組卷:546引用:3難度:0.6 -
8.我們知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0,它的解是( ?。?/h2>
組卷:8624引用:65難度:0.7
五、解答題(本大題共6小題,共50分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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25.(1)問題發(fā)現(xiàn):
如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在邊AB,CD,AD,BC上,且EF⊥GH,則=;EFGH
(2)類比探究:
如圖2,在(1)的條件下,把“正方形ABCD”改為“矩形ABCD,且AB=m,BC=n”其它條件不變,則=,證明你的結(jié)論;EFGH
(3)拓展應(yīng)用:
如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),連接BD,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),CE⊥BD,則CE=.組卷:965引用:6難度:0.3 -
26.已知:如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3
cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為3cm/s;若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<3),解答下列問題:3
(1)如圖①,連接PC,當(dāng)t為何值時(shí)△APC∽△ACB,并說明理由;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)P在線段QC的垂直平分線上,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BC上是否存在一點(diǎn)G,使得四邊形PQGB為菱形?若存在,試求出BG長(zhǎng);若不存在請(qǐng)說明理由.組卷:845引用:7難度:0.1