2023年湖北省十堰市鄖陽區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．|-2023|=（ ?。?/h2>
組卷：590引用：21難度：0.7 -
2．如圖是由五個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的主視圖是（ ）組卷：29引用：3難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：259引用：54難度：0.9 -
4．如圖，某同學(xué)在做“剪紙”活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：把一個(gè)長方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原長方形周長．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ?。?/h2>組卷：94引用：6難度：0.8 -
5．某課外學(xué)習(xí)小組有5人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績分別是：120，100，135，100，125，則他們的成績的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：8難度：0.9 -
6．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問客人有幾人？設(shè)客人有x人，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1187引用：11難度：0.7 -
7．如圖，比例規(guī)是伽利略發(fā)明的一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長或縮短，它是由長度相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成的．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OD，OB=3OC），然后張開兩腳，使A、B兩個(gè)尖端分別在線段l的兩個(gè)端點(diǎn)上，若CD=4cm,則AB的長是（ ?。?/h2>組卷：345引用：7難度：0.7 -
8．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ?。?/h2>組卷：3585引用：117難度：0.7
三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）
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24．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M為線段AD上一點(diǎn)（不與A，D重合），在線段BD上取點(diǎn)N，使DM=DN，連接AN，CM．
（1）觀察猜想：線段AN與CM的數(shù)量關(guān)系是 ，AN與CM的位置關(guān)系是 ；
（2）類比探究：將△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，請(qǐng)寫出AN與CM的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并就圖2的情形說明理由；
（3）問題解決：已知AD=3，DM=3，將△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)以A、D、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出BN的長．2組卷：139引用：3難度：0.1 -
25．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)M是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△BCE面積最大時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，是否存在以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：611引用：5難度：0.1