2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（10月份）

一、選擇題。本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈（0，2），x²-x＜0”否定是（　　）

  A．?x0?（0，2），x02-x0≥0	B．?x0∈（0，2），x02-x0≥0
  C．?x0∈（0，2），x02-x0＞0	D．?x0∈（0，2），x02-x0＜0
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 2．已知直線l₁；2x+y-2=0，l₂：ax+4y+1=0，若l₁⊥l₂，則a的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：425引用：19難度：0.7

  解析

• 3．兩圓C₁：x²+y²=1與C₂：（x+3）²+y²=4的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相交

  B．內(nèi)切

  C．外切

  D．外離
  組卷：91引用：2難度：0.8

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• 4．若x,y滿足約束條件

  y + 2 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x ≤ 1

  ，則z=x-2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．1

  C．-3

  D．-5
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 5．直線ax+by+c=0（ab≠0）截圓x²+y²=5所得弦長等于4，則以|a|、|b|、|c|為邊長的三角形一定是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

• 6．直線y=x+b與曲線

  x

  =

  1

  -

  y

  2

  有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜b≤1或 b = - 2	B．-1≤b＜1或 b = 2
  C． - 1 ≤ b ＜ 2	D． | b | = 2
  組卷：388引用：6難度：0.6

  解析

• 7．在直角坐標系中，不等式y(tǒng)²-x²≤0表示的平面區(qū)域是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：2難度：0.9

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三、解答題。（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，圓O：x²+y²=4與圓C：（x-3）²+（y-1）²=8相交于P，Q兩點．
  （Ⅰ）求線段PQ的長；
  （Ⅱ）記圓O與x軸正半軸交于點M，點N在圓C上滑動，求△MNC面積最大時的直線NM的方程．
  組卷：439引用：7難度：0.6

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• 22．平面直角坐標系中，圓M經(jīng)過點A（

  3

  ，1），B（0，4），C（-2，2）．
  （Ⅰ）求圓M的標準方程；
  （Ⅱ）設(shè)D（0，1），過點D作直線l₁，交圓M于P，Q兩點，P，Q不在y軸上．
  （?。┻^點D作與直線l₁垂直的直線l₂，交圓M于E，F(xiàn)兩點，記四邊形EPFQ的面積為S，求S的最大值；
  （ⅱ）設(shè)直線OP，BQ相交于點N，試討論點N是否在定直線上，若是，求出該直線方程；若不是，說明理由．
  組卷：341引用：14難度：0.6

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