2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學(xué)高一（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），其共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 3 2

  C．-i

  D． 3 2 i
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，DE交AC于F，則

  DF

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3 AB + 2 3 AD

  B． - 2 3 AB + 1 3 AD

  C． 1 3 AB - 2 3 AD

  D． 2 3 AB - 1 3 AD
  組卷：448引用：12難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示是利用斜二測畫法畫出的水平放置的△ABC的直觀圖，已知A′C′∥y′軸，B′C′∥x′軸且2A′C′=B′C′=2，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A． 4 + 2 2

  B． 2 + 2 2

  C． 2 + 2 3

  D． 4 + 3
  組卷：134引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．恰有1名女生與恰有2名女生

  B．至多有1名女生與全是男生

  C．至多有1名男生與全是男生

  D．至少有1名女生與至多有1名男生
  組卷：116引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  C．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n	D．若m∥n,n?α，則m∥α
  組卷：783引用：8難度：0.7

  解析

• 6．在2022年某地銷售的汽車中隨機選取1000臺，對銷售價格與銷售數(shù)量進行統(tǒng)計，這1000臺車輛的銷售價格都不小于5萬元，小于30萬元，將銷售價格分為五組：[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）（單位：萬元）．統(tǒng)計后制成的頻率分布直方圖如圖所示．在選取的1000臺汽車中，銷售價格在[10，20）內(nèi)的車輛臺數(shù)為（　?。?/h2>

  A．800

  B．600

  C．700

  D．750
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 7．如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,以下結(jié)論中，錯誤的是（　　）

  A．異面直線A1D與AB1所成的角為60°

  B．直線A1D與BC1垂直

  C．直線A1D與BD1平行

  D．直線A1D與B1C平行
  組卷：266引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．核酸檢測的物質(zhì)是病毒的核酸．核酸檢測是查找患者的呼吸道標(biāo)本中是否存在外來入侵的病毒的核酸，來確定是否被新冠病毒感染．新冠病毒感染人體之后，首先會在呼吸道系統(tǒng)中進行繁殖，因此可以通過檢測痰液，鼻咽拭子中的病毒核酸，來判斷人體是否感染病毒．所以說，核酸檢測陽性可以作為新型冠狀病毒感染確診的標(biāo)準(zhǔn)．為了解某核酸檢測點檢測人群的排隊等待時間，隨機調(diào)查了該檢測點某天檢測的100人，制成如下頻率分布直方圖．
  
  （1）求樣本中等待時間大于15分鐘的人數(shù)及x的值；
  （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名檢測者等待時間的
  （?。┲形粩?shù)（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；
  （ⅱ）平均值（各組區(qū)間的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中間值作代表）．
  組卷：107引用：2難度：0.8

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• 22．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
  （1）求證：平面MAP⊥平面SAC．
  （2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．
  組卷：1228引用：17難度：0.3

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