2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．如圖所示四個(gè)幾何體中，棱錐是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：1難度：0.8

  解析

• 2．據(jù)中新網(wǎng)報(bào)道，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)完成的“祖沖之二號(hào)”和“九章二號(hào)”量子計(jì)算優(yōu)越性實(shí)驗(yàn)入選2021年國(guó)際物理學(xué)十大進(jìn)展，人們發(fā)現(xiàn)全球目前最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)用時(shí)2.3秒的計(jì)算量，“祖沖之二號(hào)”大約用時(shí)僅為0.00000023秒，將數(shù)字0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.3×10-8

  B．2.3×10-6

  C．2.3×10-7

  D．23×10-8
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知x＜y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a(chǎn)2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1081引用：11難度：0.8

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．不可能事件發(fā)生的概率為0，而隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 1 2

  B．某校370名學(xué)生中肯定存在生日相同的同學(xué)

  C．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是 1 3

  D．在疫情防控期間，有一天我市篩查出了一名新冠患者，小明當(dāng)天撥錯(cuò)了電話號(hào)碼，發(fā)現(xiàn)接電話的人正是這名患者，這是一個(gè)不可能事件
  組卷：125引用：8難度：0.8

  解析

• 5．若自然數(shù)n滿足

  n

  ＜

  2

  13

  -

  2

  ＜

  n

  +

  1

  ，則n的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 6．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值是1時(shí)，則輸出的值是5．若輸入x的值是2，則輸出值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．-2

  D．1
  組卷：123引用：4難度：0.8

  解析

• 7．東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的距離y₁（米），y₂（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．兩人前行過(guò)程中的速度為180米/分

  B．m的值是15，n的值是2700

  C．爸爸返回時(shí)的速度為90米/分

  D．運(yùn)動(dòng)19分鐘時(shí)，兩人相距810米
  組卷：274引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，每一幅圖中有若干個(gè)正方形，第①幅圖中有1個(gè)正方形，第②幅圖中有3個(gè)正方形，第③幅圖中有5個(gè)正方形…，那么第⑨幅圖中正方形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：85引用：6難度：0.6

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四、解答題二

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數(shù)）與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=-3，點(diǎn)N（-4，-5）在該拋物線上．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）連接CN，點(diǎn)P是直線CN下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH∥y軸交直線CN于點(diǎn)H，在射線CH上有一點(diǎn)G使得PH=PG．當(dāng)△PGH周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PGH周長(zhǎng)的最大值；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，直線l：y=

  1

  2

  x-

  3

  2

  與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，將原拋物線沿著射線FE方向平移，平移后的拋物線與x軸的右交點(diǎn)恰好為點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)M在平移后的拋物線上，點(diǎn)T是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在菱形METP，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)T的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：683引用：3難度：0.1

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• 25．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC外有一點(diǎn)D滿足AD⊥BD，BD與AC相交于點(diǎn)E，連接CD．
  （1）如圖1，若AE=2，∠EBC=2∠ABE，求AB的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，點(diǎn)F為BD上一點(diǎn)，連接CF，點(diǎn)G為CF的中點(diǎn)，連接DG，若AC=2DG，猜想BF與CD存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（2）問(wèn)條件下，當(dāng)F為BD的中點(diǎn)時(shí)，將△AEB沿直線AB翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得△AE′B，連接GE'、DE'，AG，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  S

  △

  E

  ′

  DG

  S

  △

  ADG

  的比值．
  
  組卷：301引用：2難度：0.1

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