2023年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，共24分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求。）

• 1．在數(shù)-1、0、

  1

  2

  、

  3

  中，為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 3
  組卷：395引用：11難度：0.9

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1175引用：41難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．30=0
  C．（-2a）3=-8a3	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：521引用：8難度：0.7

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• 4．為深入落實“立德樹人”的根本任務(wù)，堅持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進學(xué)生綜合素質(zhì)評價改革，某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評價得分如圖所示，則該同學(xué)五項評價得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．8，8，8

  B．7，7，7.8

  C．8，8，8.6

  D．8，8，8.4
  組卷：298引用：9難度：0.7

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• 5．將一副直角三角板如圖放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC，則∠BND為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．105°
  組卷：66引用：1難度：0.8

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• 6．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．六邊形內(nèi)角和是540°

  B．三角形的內(nèi)心是三邊的垂直平分線的交點

  C．同位角相等

  D．過不在同一直線上的三點可以確定一個圓
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 7．“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖，按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置，已知搬運工體重均為120斤，則每塊條形石的重量是（　?。?/h2>

  A．120斤

  B．240斤

  C．100斤

  D．160斤
  組卷：229引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，拋物線y=x²+mx與直線y=-x+b交于點A（2，0）和點B，點M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移3個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，則點M的橫坐標x_M的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．xM=3	B．-1≤xM＜2或xM=3
  C．1≤x＜2	D．1≤x＜2或xM=3
  組卷：138引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題8小題，滿分共64分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖①，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE，求證：BD=CE；如圖②，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，連接BD，CE，請直接寫出

  BD

  CE

  的值；如圖③，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ，連接BD，CE．
  
  （1）求

  BD

  CE

  的值；
  （2）延長CE交BD于點F，交AB于點G，求sin∠BFC的值．
  組卷：161引用：1難度：0.3

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• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（m,0）兩點，與y軸交于點C（0，5）．
  （1）求b,c,m的值；
  （2）如圖1，點D是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點，且點D在第一象限內(nèi)，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，作y軸的平行線交x軸于點G，過點E作EF⊥x軸，垂足為點F，當(dāng)四邊形DEFG的周長最大時，求點D的坐標；
  （3）如圖2，點M是拋物線的頂點，將△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB與y軸交于點Q，在對稱軸上找一點P，使得△PQB是以QB為直角邊的直角三角形，求出所有符合條件的點P的坐標．
  
  組卷：2177引用：6難度：0.3

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