2023年貴州省遵義五十七中中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿．）

• 1．5的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：180引用：10難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算（-a²）³正確的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)6

  B．a(chǎn)5

  C．-a5

  D．-a6
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在一個(gè)不透明的盒子中，裝有質(zhì)地、大小完全相同的白色乒乓球2個(gè)，黃色乒乓球3個(gè)．隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到黃色乒乓球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：34引用：2難度：0.6

  解析

• 4．計(jì)算

  2

  a

  a

  +

  2

  +

  2

  -

  a

  a

  +

  2

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． a + 2 （ a + 2 ） 2

  D． a + 2 2 - a
  組卷：72引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點(diǎn)，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，則△ACD與△ABC的面積比是（　?。?/h2>

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

• 6．圓錐的底面半徑是5cm,側(cè)面展開圖的圓心角是180°，圓錐的高是（　　）

  A．5 3 cm

  B．10cm

  C．6cm

  D．5cm
  組卷：2230引用：11難度：0.8

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• 7．新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛．設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為（　　）

  A．50.7（1+x）2=125.6	B．125.6（1-x）2=50.7
  C．50.7（1+2x）=125.6	D．50.7（1+x2）=125.6
  組卷：1790引用：21難度：0.6

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• 8．如圖所示，直線l₁：y=

  3

  2

  x+6與直線l₂：y=-

  5

  2

  x-2交于點(diǎn)P（-2，3），不等式

  3

  2

  x+6＞-

  5

  2

  x-2的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x≤-2
  組卷：3630引用：25難度：0.8

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三．解答題（本題共9小題，共98分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．

• 24．如圖，拋物線C₁：y=x²-2x與拋物線C₂：y=ax²+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，OA=2OB．
  （1）求拋物線C₂的解析式；
  （2）在拋物線C₂的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
  （3）M是直線OC上方拋物線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MO，MC，M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MOC面積最大？并求出最大面積．
  組卷：5021引用：12難度：0.4

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• 25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，AD=8，E是AD邊上的一點(diǎn)，連接CE，將矩形ABCD沿CE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  
  （1）求線段AE的長(zhǎng)；
  （2）求證四邊形DGFC為菱形；
  （3）如圖2，M，N分別是線段CG，DG上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠DMN=∠DCM，設(shè)DN=x,是否存在這樣的點(diǎn)N，使△DMN是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1338引用：7難度：0.1

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