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2023-2024學(xué)年安徽省銅陵市高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/23 11:0:12

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={y|y=sinx}，N={x|log₂x≤1}，則M∩N=（　　）
A．? B．（0，1] C．[-1，1] D．（-∞，2]
組卷：127引用：5難度：0.7
解析
2．已知扇形的周長(zhǎng)為30cm,圓心角為3rad,則此扇形的面積為（　?。?/h2>
A．9cm² B．27cm² C．48cm² D．54cm²
組卷：507引用：16難度：0.8
解析
3．設(shè)
a
=
2
0
.
8
，
b
=
（
1
2
）
-
0
.
9
，
c
=
lo
g
0
.
6
0
.
7
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：527引用：11難度：0.7
解析
4．已知角θ的終邊過點(diǎn)P（-3，1），則
sin
（
π
4
-
θ
）
=（　?。?/h2>
A．
-
2
5
5
B．
2
5
5
C．
-
5
5
D．
5
5
組卷：178引用：11難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=asin4x+cos4x的圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對(duì)稱，則
f
（
π
24
）
=（　?。?/h2>
A．
3
B．
3
2
C．
-
1
2
D．-1
組卷：92引用：5難度：0.5
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
16
lnx
在區(qū)間（2a-1，2a+1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，
3
2
）
B．
[
1
2
，
3
2
]
C．
（
5
2
，
+
∞
）
D．
[
5
2
，
+
∞
）
組卷：246引用：8難度：0.5
解析
7．鎮(zhèn)國(guó)寺塔亦稱西塔，是一座方形七層樓閣式磚塔，頂端塔剎為一青銅鑄葫蘆，葫蘆表面刻有“風(fēng)調(diào)雨順、國(guó)泰民安”八個(gè)字，是全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位、國(guó)家3A級(jí)旅游景區(qū)，小胡同學(xué)想知道鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高為7.5m,在地面上點(diǎn)C處（B，C，N在同一水平面上且三點(diǎn)共線）測(cè)得建筑物頂部A，鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°，在A處測(cè)得鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角為30°，則鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：
3
≈
1
.
73
）
A．31.42m B．33.26m C．35.48m D．37.52m
組卷：98引用：10難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在梯形ABCD中，
AB
=
2
DC
，
AB
=
BC
，
∠
ABC
=
60
°
，
BD
=
7
，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．
（1）求
AE
與
BD
夾角的余弦值；
（2）以B為圓心BA為半徑作圓，點(diǎn)P是劣弧
?
AC
（包含A，C兩點(diǎn)）上的一點(diǎn)，求
PA
?
PE
的最小值．
組卷：113引用：3難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-2ax（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若
f
（
x
）
+
sinx
-
cosx
e
x
≥
0
對(duì)任意的x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
組卷：53引用：3難度：0.3
解析

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2023-2024學(xué)年安徽省銅陵市高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={y|y=sinx}，N={x|log2x≤1}，則M∩N=（ ）

2．已知扇形的周長(zhǎng)為30cm,圓心角為3rad,則此扇形的面積為（ ?。?/h2>

3．設(shè)a=20.8，b=（12）-0.9，c=log0.60.7，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

4．已知角θ的終邊過點(diǎn)P（-3，1），則sin（π4-θ）=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=asin4x+cos4x的圖象關(guān)于直線x=π12對(duì)稱，則f（π24）=（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=12x2-16lnx在區(qū)間（2a-1，2a+1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=e2x-2ax（a∈R）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）+sinx-cosxex≥0對(duì)任意的x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={y|y=sinx}，N={x|log₂x≤1}，則M∩N=（　　）

2．已知扇形的周長(zhǎng)為30cm,圓心角為3rad,則此扇形的面積為（　?。?/h2>

3．設(shè)
a
=
2
0
.
8
，
b
=
（
1
2
）
-
0
.
9
，
c
=
lo
g
0
.
6
0
.
7
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

4．已知角θ的終邊過點(diǎn)P（-3，1），則
sin
（
π
4
-
θ
）
=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=asin4x+cos4x的圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對(duì)稱，則
f
（
π
24
）
=（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
16
lnx
在區(qū)間（2a-1，2a+1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-2ax（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若
f
（
x
）
+
sinx
-
cosx
e
x
≥
0
對(duì)任意的x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．