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2022-2023學(xué)年浙江大學(xué)附中玉泉校區(qū)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、單選題(共8題;共40分)

  • 1.已知集合A={-2,0,1},B={0,1,2},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:392引用:5難度:0.9
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    2
    x
    -
    π
    4
    的一條對稱軸可以為( ?。?/h2>

    組卷:107引用:2難度:0.7
  • 3.用斜二測畫法畫水平放置的△ABC時(shí),若∠A的兩邊分別平行于x軸、y軸,則在直觀圖中∠A'=(  )

    組卷:29引用:3難度:0.9
  • 4.四邊形ABCD為矩形,對角線長為4,若
    AB
    =
    a
    ,
    AD
    =
    b
    BD
    =
    c
    ,則|
    a
    -
    b
    -
    c
    |=(  )

    組卷:119引用:4難度:0.7
  • 5.已知i為虛數(shù)單位,下列與i相等的是( ?。?/h2>

    組卷:21引用:2難度:0.7
  • 6.平行四邊形ABCD,點(diǎn)E滿足
    AC
    =
    4
    AE
    ,
    DE
    =
    λ
    2
    AB
    +
    2
    μ
    AD
    λ
    ,
    μ
    R
    ,則λ+μ=( ?。?/h2>

    組卷:121引用:3難度:0.8
  • 7.函數(shù)f(x)=
    e
    x
    -
    e
    -
    x
    2
    |
    x
    |
    -
    1
    的圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:756引用:15難度:0.8

四、解答題(共6題;共70分)

  • 21.銳角△ABC的三個內(nèi)角是A,B,C,滿足(sin2B+sin2C-sin2A)tanA=sinBsinC.
    (1)求角A的大小及角B的取值范圍;
    (2)若△ABC的外接圓的圓心為O,且
    OB
    ?
    OC
    =
    1
    2
    ,求
    OA
    ?
    AB
    +
    AC
    的取值范圍.

    組卷:288引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-x在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增.記函數(shù)g(x)=f(lnx).
    (1)寫出函數(shù)y=g(x)的單調(diào)區(qū)間(無需說明理由)及其最小值;
    (2)若直線y=b與函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象共有三個不同的交點(diǎn),從左到右依次記為A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),試證明:x1+x3=2x2

    組卷:27引用:2難度:0.3
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