2022-2023學(xué)年安徽省六安市裕安區(qū)新安中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．

• 1．某物體的運(yùn)動(dòng)路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系可用函數(shù)s（t）=t²+3表示，則該物體在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．0m/s

  B．2m/s

  C．3m/s

  D．4m/s
  組卷：198引用：6難度：0.7

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃=13，a₅=9，則公差d等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：197引用：6難度：0.7

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₃=9，公比

  q

  =

  1

  3

  ，則a₃與a₅的等比中項(xiàng)是（　　）

  A．1

  B．3

  C．±1

  D．±3
  組卷：257引用：6難度：0.7

  解析

• 4．

  （

  1

  -

  x

  ）

  10

  x

  2

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．-45

  B．1

  C．45

  D．90
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  e

  x

  的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）

  B．（0，3）

  C．（3，+∞）

  D．（-∞，2）
  組卷：310引用：8難度：0.7

  解析

• 6．某中學(xué)從4名男生和4名女生中推薦4人參加社會(huì)公益活動(dòng)，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（　　）

  A．68種

  B．70種

  C．240種

  D．280種
  組卷：278引用：5難度：0.9

  解析

• 7．面對(duì)突如其來的新冠疫情，全國人民眾志成城，齊心抗疫，甲、乙兩位老師在上課之余．積極參加某社區(qū)的志愿活動(dòng)，現(xiàn)該社區(qū)計(jì)劃連續(xù)三天行核酸檢測，需要多名志愿者協(xié)助工作，因工作關(guān)系，甲、乙不能在同一天參加志愿活動(dòng)，那么甲、乙每人至少參加其中一天的方案有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．9種

  C．12種

  D．24種
  組卷：54引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，a₂?a₅=27．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  3

  n

  ?

  a

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：72引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2lnx+

  a

  x

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）在x=x₁，x₂（x₁≠x₂）處導(dǎo)數(shù)相等，證明：f（x₁）+f（x₂）＞2．
  組卷：164引用：2難度：0.3

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