2021-2022學年貴州省黔南州長順縣九年級（下）第二次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.
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1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：582引用：89難度：0.9 -
2．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（ ?。?/h2>組卷：931引用：16難度：0.7 -
3．據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2022年4月5日，31個?。▍^(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約3300000000劑次，將3300000000用科學記數(shù)法表示為3.3×10n，則n的值為（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.8 -
4．幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ?。?/h2>組卷：1113引用：24難度：0.6 -
5．某班組織了一次讀書活動，統(tǒng)計了10名同學在一周內(nèi)的讀書時間，他們一周內(nèi)累計的讀書時間如表所示，則這
10名同學一周內(nèi)累計讀書時間的中位數(shù)是（ ）一周內(nèi)累計的讀書時間（小時） 5 8 10 14 人數(shù)（個） 1 5 2 2 組卷：114引用：1難度：0.8 -
6．若分式
□x2x-1運算結(jié)果為x,則在“□”中添加的運算符號為（ ）xx-1組卷：1316引用：14難度：0.9 -
7．如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，∠ACD的度數(shù)是（ ）組卷：584引用：7難度：0.7 -
8．北京冬奧會開幕式精彩絕倫，讓世界感受到了來自中國的浪漫．如圖，開幕式中的主火炬臺是由運動員入場儀式“雪花引導(dǎo)牌”組成，它是（ ?。?/h2>組卷：100引用：4難度：0.8
三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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24．如圖，拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．點A的坐標為（-3，0），點C的坐標為（0，3）．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）．若FG=2DQ，求點F的坐標．2組卷：740引用：2難度：0.2 -
25．愛好思考的小明在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線相互垂直的三角形“中垂三角形”，如圖1、圖2、圖3中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
（特例研究）
（1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4時，a=b=．2
（歸納證明）
（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖2證明你的結(jié)論．
（拓展證明）
（3）如圖4，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE交于點G，AD=3，AB=3，求AF的長．5
組卷：57引用：2難度：0.1