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2016-2017學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題5分）

1．函數(shù)y=
2
-
x
2
x
2
-
3
x
-
2
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（-∞，2] B．（-∞，1]
C．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
2
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
2
]
組卷：270引用：26難度：0.9
解析
2．若a為實(shí)數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：4754引用：27難度：0.9
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．9 D．12
組卷：7817引用：157難度：0.9
解析
4．（x+
1
x
-2）⁵展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．252 B．-252 C．160 D．-160
組卷：162引用：7難度：0.9
解析
5．已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N^*），計(jì)算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
，由此推算：當(dāng)n≥2時(shí)，有（　?。?/h2>
A．f（2n）＞
2
n
+
1
2
（n∈N^*）
B．f（2n）＞
2
（
n
+
1
）
-
1
2
（n∈N^*）
C．f（2ⁿ）＞
2
n
+
1
2
（n∈N^*）
D．f（2ⁿ）＞
n
+
2
2
（n∈N^*）
組卷：119引用：10難度：0.9
解析
6．設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x,則a=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：4679引用：80難度：0.9
解析
7．已知f（x）=
4
-
x
2
，g（x）=|x-2|，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．h（x）=f（x）+g（x）是偶函數(shù)
B．h（x）=f（x）?g（x）是奇函數(shù)
C．h（x）=
g
（
x
）
?
f
（
x
）
2
-
x
是偶函數(shù)
D．h（x）=
f
（
x
）
2
-
g
（
x
）
是奇函數(shù)
組卷：863引用：8難度：0.9
解析
8．某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（　?。?/h2>
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45
組卷：5163引用：55難度：0.7
解析

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

25．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：
x
=
tcosα
y
=
tsinα
（t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α≤π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2
3
cosθ．
（1）求C₂與C₃交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）若C₁與C₂相交于點(diǎn)A，C₁與C₃相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．
組卷：10004引用：71難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

26．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：
（1）若ab＞cd,則
a
+
b
＞
c
+
d
；
（2）
a
+
b
＞
c
+
d
是|a-b|＜|c-d|的充要條件．
組卷：2696引用：24難度：0.5
解析

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A．（-∞，2]	B．（-∞，1]
C．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ）	D．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ]

2016-2017學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每題5分）

1．函數(shù)y=2-x2x2-3x-2的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

2．若a為實(shí)數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（ ）

3．設(shè)函數(shù)f（x）=1+log2（2-x），x＜12x-1，x≥1，則f（-2）+f（log212）=（ ?。?/h2>

4．（x+1x-2）5展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>

5．已知f（n）=1+12+13+…+1n（n∈N*），計(jì)算得f（2）=32，f（4）＞2，f（8）＞52，f（16）＞3，f（32）＞72，由此推算：當(dāng)n≥2時(shí)，有（ ?。?/h2>

6．設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x,則a=（ ）

7．已知f（x）=4-x2，g（x）=|x-2|，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

26．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：（1）若ab＞cd,則a+b＞c+d；（2）a+b＞c+d是|a-b|＜|c-d|的充要條件．

一、選擇題（每題5分）

1．函數(shù)y=
2
-
x
2
x
2
-
3
x
-
2
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

2．若a為實(shí)數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（　　）

3．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>

4．（x+
1
x
-2）⁵展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

5．已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N^*），計(jì)算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
，由此推算：當(dāng)n≥2時(shí)，有（　?。?/h2>

6．設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x,則a=（　　）

7．已知f（x）=
4
-
x
2
，g（x）=|x-2|，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

26．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：
（1）若ab＞cd,則
a
+
b
＞
c
+
d
；
（2）
a
+
b
＞
c
+
d
是|a-b|＜|c-d|的充要條件．