2015年福建省泉州實驗中學小升初奧數模擬試卷（5）

一、填空題（每小題2分，共20分）

• 1．母親現在的年齡是兒子的4倍，母親27歲生下的這個孩子，現在母親的年齡是

  歲．
  組卷：21難度：0.9

  解析

• 2．某校有皮球若干個，如平均分給10個班則余下9個，如平均分給12個班則余下11個，如平均分給15個班則余下14個，學校至少有

  個皮球．
  組卷：27難度：0.9

  解析

• 3．甲地到乙地共有22根電線桿，相鄰兩根電線桿的距離都是30米，現為節(jié)省材料，把相鄰兩根電線桿的距離變成每兩根相距45米，那么共有

  根不需要移動．
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 4．老師在黑板上寫了13個自然數，讓小王計算平均數（保留兩位小數），小王計算出的答案是12.41，老師說最后一位數字錯了，其它的數字都對，正確答案應該是

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 5．把20米長的鋼筋鋸成一樣長的小段，共鋸9次，每段長

  米，如果鋸成兩段需1分鐘，鋸成9段共需

  分鐘．
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如果某月有3個星期天的日期是偶數，那么這個月的5號是

  ．
  組卷：44難度：0.7

  解析

• 7．把8個完全一樣的小正方體拼成大正方體，表面積減少96平方厘米，原來每個小正方體的體積為

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，以直角三角形的直角邊長20厘米為直徑畫一個半圓，陰影部分①的面積比②的面積小16平方厘米，則BC=

  厘米．
  組卷：284引用：2難度：0.7

  解析

• 9．用甲、乙兩種糖配成什錦糖，如果用3份甲種糖和2份乙種糖配成的什錦糖，比用2份甲種糖和3份乙種糖配成的什錦糖每千克貴1.32元，那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴

  元．
  組卷：55引用：7難度：0.7

  解析

四、應用題（共34分）

• 26．我們把“n個相同的數a相乘”記為“aⁿ”，例如2³=2×2×2=8．
  （1）計算：2⁹=

  ，5⁵=

  ．
  （2）觀察以下等式：
  （x-1）×（x+1）=x²-1
  （x-1）×（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）×（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  ……
  由以上規(guī)律，我們可以猜測
  （x-1）×（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

  
  （3）計算：3²⁰¹¹+3²⁰¹⁰+…+3+1
  組卷：35難度：0.3

  解析

• 27．觀察下面按規(guī)律排成的一列數：
  

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，

  1

  5

  ，

  2

  4

  ，

  3

  3

  ，

  4

  2

  ，

  5

  1

  ，

  1

  6

  ，……
  （1）若將左起第m個數記為f（m），當f（m）=

  2

  2001

  時，求m的值和這m個數的積．
  （2）在數列中，未經約分且分母為2的數記為a,它后面的一個數記為b,若存在這樣的a和b,使ab=20100，求a和b.
  組卷：53引用：1難度：0.1

  解析