2022-2023學(xué)年重慶市銅梁二中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號下方正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。

• 1．下列各數(shù)：1.414，

  2

  ，-

  1

  3

  ，0，其中是無理數(shù)的為（　　）

  A．1.414

  B． 2

  C．- 1 3

  D．0
  組卷：2942引用：22難度：0.9

  解析

• 2．-

  5

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A．- 1 5

  B．- 5

  C． 5

  D．5
  組卷：1075引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列方程組是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 2 y + z = 3	B． 2 x = 3 y 2 x + y = 5
  C． y = 2 x - 2 y = 6	D． x + 2 y = 3 xy = 6
  組卷：135引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在下列所給出坐標(biāo)的點中在第二象限的是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：349引用：110難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線l₁與l₂相交于點O，OM⊥l₁，若α=44°，則β=（　　）
  

  A．56°

  B．46°

  C．45°

  D．44°
  組卷：542引用：52難度：0.9

  解析

• 6．如圖，給出了過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（　?。?br />

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行

  C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：1049引用：73難度：0.9

  解析

• 7．如圖，若實數(shù)m=

  5

  -1，則數(shù)軸上表示m的點應(yīng)落在（　?。?/h2>

  A．線段AB上

  B．線段BC上

  C．線段CD上

  D．線段DE上
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠ABE

  B．∠A=∠ABE

  C．∠C=∠ABC

  D．∠A=∠EBD
  組卷：254引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，20題每小題10分，21-26題每小題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

• 25．閱讀下列材料：
  小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組

  2 x + 3 y 4 + 2 x - 3 y 3 = 7

  2 x + 3 y 3 + 2 x - 3 y 2 = 8

  ．小明發(fā)現(xiàn)，如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看成一個整體，把（2x-3y）看成一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程組化為

  m 4 + n 2 = 7

  m 3 + n 2 = 8

  ，解得

  m = 60

  n = - 24

  ，把

  m = 60

  n = - 24

  代入m=2x+3y,n=2x-3y,得

  2 x + 3 y = 60

  2 x - 3 y = - 24

  ，解得

  x = 9

  y = 14

  ，∴原方程組的解為

  x = 9

  y = 14

  ．
  （1）學(xué)以致用．
  運用上述方法解下列方程組：

  2 （ x + 1 ） + 3 （ y - 2 ） = 1

  （ x + 1 ） - 2 （ y - 2 ） = 4

  ．
  （2）拓展提升．
  已知關(guān)于x,y的方程組

  a 1 x - b 1 y = c 1

  a 2 x - b 2 y = c 2

  的解為

  x = 3

  y = 4

  ，請直接寫出關(guān)于m、n的方程組

  a 1 （ m + 2 ） - b 1 n = c 1

  a 2 （ m + 2 ） - b 2 n = c 2

  的解是

  ．
  組卷：271引用：1難度：0.6

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a,0），B（b,3），C（4，0），且滿足

  a

  +

  b

  +（a-b+6）²=0，線段AB交y軸于點F，點D是y軸正半軸上的一點．
  （1）求出點A，B的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC=a,且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）．
  （3）如圖3，坐標(biāo)軸上是否存在一點P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1863引用：7難度：0.3

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