2022-2023學(xué)年湖南省株洲二中高一（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²+3x-4＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（-4，2）

  C．{-4，2}

  D．（-4，0）
  組卷：255引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知a=4^0.6，b=log₉9.1，c=ln2，則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 3．某讀書會(huì)有5名成員，寒假期間他們每個(gè)人閱讀的節(jié)本數(shù)分別如下：3，5，4，2，1，則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x+2）關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，且對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，則使得f（2x-1）＜f（1）成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（-∞，0）∪（1，+∞）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  組卷：59引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，l,m,n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
  （1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
  （2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
  （3）若α∥β，l?α，則l∥β；
  （4）若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ，則m∥n.
  其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．（1）（3）

  B．（2）（4）

  C．（3）（4）

  D．（1）（2）
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0平行，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．-1或3

  B．-3或1

  C．-1

  D．3
  組卷：14引用：4難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=

  x

  1

  +

  x

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  a

  3

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．
  組卷：114引用：4難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1）（3-x）（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)椋?1，3）．
  （1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
  （2）若f（2）＜1+f（1），求a的取值范圍．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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