2021-2022學年遼寧省六校高三（上）期初數學試卷

一、單選題（共8道題，每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，則A∪?_RB=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：253引用：3難度：0.8

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• 2．復數z滿足z（1+i）=2021-i（i為虛數單位），則復數z的虛部為（　?。?/h2>

  A．1011

  B．1011i

  C．-1011

  D．-1011i
  組卷：31難度：0.8

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• 3．命題“?x∈（0，+∞），e^x≤x+1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，+∞），ex≤x+1	B．?x∈（0，+∞），ex＞x+1
  C．?x∈（0，+∞），ex＞x+1	D．?x?（0，+∞），ex＞x+1
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 4．拋物線y=-

  1

  8

  x²的準線方程是（　?。?/h2>

  A． x = 1 32

  B．y=2

  C． y = 1 32

  D．y=-2
  組卷：522引用：77難度：0.9

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• 5．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，樣本數據共分3組，分別為[5，10），[10，15），[15，20]．估計樣本數據的第60百分位數是（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：527引用：5難度：0.8

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• 6．“二進制”來源于我國古代的《易經》，二進制數由數字0和1組成，比如：二進制數011_（2）化為十進制的計算公式如下：011_（2）=0×2²+1×2¹+1×2⁰=3_（10）.若從二進制數11_（2）、00_（2）、10_（2）、01_（2）中任選一個數字，則得到的二進制數所對應的十進制數大于2的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：63引用：4難度：0.8

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• 7．已知定義在R上的偶函數f（x）=|x-m+1|-2，若正實數a、b滿足f（a）+f（2b）=m,則

  2

  a

  +

  3

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B． 8 + 4 3 5

  C． 8 3 5

  D． 2 10 5
  組卷：396難度：0.7

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知橢圓C的標準方程為：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），若右焦點為F（

  2

  ，0）且離心率為

  6

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設M，N是C上的兩點，直線MN與曲線x²+y²=b²相切且M，N，F三點共線，求線段|MN|的長．
  組卷：154引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  klnx

  +

  2

  x

  -

  2

  ．
  （Ⅰ）若函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，求f（x）的極值；
  （Ⅱ）討論函數f（x）的零點個數．
  組卷：85引用：3難度：0.3

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