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2023-2024學年四川省眉山市仁壽一中北校區(qū)高一（上）入學數(shù)學試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/29 3:0:8

一、單項選擇題：共有8小題，每小題5分，共40分．

1．集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={x|x≤a}，A∩B=?，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{a|a＜2} B．{a|a≥-1} C．{a|a＜-1} D．{a|-1≤a＜2}
組卷：94引用：5難度：0.8
解析
2．命題“?x∈R，使得x²+3x+2＜0的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，均有x²+3x+2≥0 B．?x∈R，均有x²+3x+2＜0
C．?x∈R，使得x²+3x+2≥0 D．?x∈R，使得x²+3x+2≤0
組卷：28引用：5難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
-
x
ln
（
2
x
+
1
）
的定義域為（　?。?/h2>
A．
（
-
1
2
，
2
]
B．
[
-
1
2
，
2
]
C．
（
-
1
2
，
0
）
∪
（
0
，
2
]
D．
[
-
1
2
，
0
）
∪
（
0
，
2
]
組卷：96引用：6難度：0.8
解析
4．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點
P
（
16
，
1
4
）
，則該冪函數(shù)的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：408引用：4難度：0.7
解析
5．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關，黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，最后一句“不返家鄉(xiāng)”是“不破樓蘭”的（　?。?/h2>
A．必要條件 B．充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要
組卷：134引用：11難度：0.7
解析
6．已知實數(shù)x,y滿足
1
x
+
1
y
-
1
=
0
上，且xy＞0，若不等式4x+9y-t≥0恒成立，則實數(shù)t的最大值為（　?。?/h2>
A．9 B．25 C．16 D．12
組卷：192引用：11難度：0.5
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
-
ax
-
9
，
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
在R上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[-5，0） B．（-∞，-2） C．[-5，-2] D．（-∞，0）
組卷：1013引用：8難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
a
x
+
1
）
-
bx
（
a
＞
0
且a≠1，b∈R）是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=a^x（a＞0且a≠1）．
（1）求實數(shù)b的值．
（2）當a=2時，
①求f（x）的值域．
②若?x₁∈（1，+∞），?x₂∈R，使得g（2x₁）+mg（x₁）-f（2x₂）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：147引用：6難度：0.3
解析
22．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意給定的非零實數(shù)x₁，存在唯一的非零實數(shù)x₂（x₁≠x₂），f（x₁）=f（x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）是“v型函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x²-（a²+a+2）x+2，g（x）=a|x+a|+a²，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間[0，2]上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設函數(shù)
h
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
≤
0
，
g
（
x
）
，
x
＞
0
，
是“v型函數(shù)”，若方程h（x）=tx+3（t＞0）存在兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂（x₁＜x₂），求
（
x
1
+
x
2
）
（
1
-
1
x
1
x
2
）
的取值范圍．
組卷：68引用：6難度：0.5
解析

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A．?x∈R，均有x²+3x+2≥0	B．?x∈R，均有x²+3x+2＜0
C．?x∈R，使得x²+3x+2≥0	D．?x∈R，使得x²+3x+2≤0

A．（ - 1 2 ， 2 ]	B． [ - 1 2 ， 2 ]
C．（ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 2 ]	D． [ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 2 ]

A．必要條件	B．充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要

2023-2024學年四川省眉山市仁壽一中北校區(qū)高一（上）入學數(shù)學試卷（9月份）

一、單項選擇題：共有8小題，每小題5分，共40分．

1．集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={x|x≤a}，A∩B=?，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈R，使得x2+3x+2＜0的否定是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=2-xln（2x+1）的定義域為（ ?。?/h2>

4．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（16，14），則該冪函數(shù)的大致圖象是（ ?。?/h2>

6．已知實數(shù)x,y滿足1x+1y-1=0上，且xy＞0，若不等式4x+9y-t≥0恒成立，則實數(shù)t的最大值為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=-x2-ax-9，x≤1ax，x＞1在R上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、單項選擇題：共有8小題，每小題5分，共40分．

1．集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={x|x≤a}，A∩B=?，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2．命題“?x∈R，使得x²+3x+2＜0的否定是（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
-
x
ln
（
2
x
+
1
）
的定義域為（　?。?/h2>

4．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點
P
（
16
，
1
4
）
，則該冪函數(shù)的大致圖象是（　?。?/h2>

6．已知實數(shù)x,y滿足
1
x
+
1
y
-
1
=
0
上，且xy＞0，若不等式4x+9y-t≥0恒成立，則實數(shù)t的最大值為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
-
ax
-
9
，
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
在R上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．