2022-2023學(xué)年湖南省懷化市麻陽(yáng)縣三校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8題，每小題5分，共40分）

• 1．若集合M=

  {

  x

  |

  x

  ＜

  4

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  ?

  1

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A．{x|0?x＜2}

  B． { x | 1 3 ? x ＜ 2 }

  C．{x|3?x＜16}

  D． { x | 1 3 ? x ＜ 16 }
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7695引用：111難度：0.7

  解析

• 3．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 9 2

  D． 11 2
  組卷：4290引用：78難度：0.9

  解析

• 4．若tanθ=-2，則

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　?。?/h2>

  A．- 6 5

  B．- 2 5

  C． 2 5

  D． 6 5
  組卷：10108引用：34難度：0.7

  解析

• 5．把函數(shù)y=f（x）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  2

  倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移

  π

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin（x-

  π

  4

  ）的圖像，則f（x）=（　　）

  A．sin（ x 2 - 7 π 12 ）	B．sin（ x 2 + π 12 ）
  C．sin（2x- 7 π 12 ）	D．sin（2x+ π 12 ）
  組卷：7912引用：32難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f

  （

  x

  ）

  =

  x 2	x ? 0
  - 1 x	x ＞ 0

  ，g（x）=-f（x），則函數(shù)g（x）的圖像是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：9難度：0.6

  解析

• 7．某地為了抑制一種有害昆蟲(chóng)的繁殖，引入了一種以該昆蟲(chóng)為食物的特殊動(dòng)物，已知該動(dòng)物的繁殖數(shù)量y（只）與引入時(shí)間x（年）的關(guān)系為y=alog₂（x+1），若該動(dòng)物在引入一年后的數(shù)量為100只，則第7年它們發(fā)展到（　?。?/h2>

  A．300只

  B．400只

  C．600只

  D．700只
  組卷：128引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（共6題，共70分）

• 21．科技創(chuàng)新在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用日益凸顯．某科技公司為實(shí)現(xiàn)9000萬(wàn)元的投資收益目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)研發(fā)人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)投資收益達(dá)到3000萬(wàn)元時(shí)，按投資收益進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，要求獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，獎(jiǎng)金總數(shù)不低于100萬(wàn)元，且獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)投資收益的20%．
  （1）現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：①f（x）=0.03x+8，②f（x）=0.8^x+200，③f（x）=100log₂₀x+50．試分析這三個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求．
  （2）根據(jù)（1）中符合公司要求的函數(shù)模型，要使獎(jiǎng)金達(dá)到350萬(wàn)元，公司的投資收益至少為多少萬(wàn)元？
  組卷：48引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知定義域?yàn)镮=（-∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x₁，x₂∈I都有f（x₁x₂）=x₁f（x₂）+x₂f（x₁）．
  （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，且當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解集．
  組卷：389引用：3難度：0.7

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