2022-2023學(xué)年湖南省常德市漢壽五中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．如圖所示的平面中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)軸（虛線）旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體為（　　）

  A．一個(gè)球	B．一個(gè)球挖去一個(gè)圓柱
  C．一個(gè)圓柱	D．一個(gè)球挖去一個(gè)長(zhǎng)方體
  組卷：77引用：6難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =

  （

  -

  4

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ，且

  a

  ∥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，則m=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 3．兩條異面直線指的是（　?。?/h2>

  A．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線

  B．在空間內(nèi)不相交的兩條直線

  C．分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的直線

  D．某一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線
  組卷：314引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，四棱錐P-ABCD中，M，N分別為AC，PC上的點(diǎn)，且MN∥平面PAD，則（　?。?/h2>

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  組卷：5973引用：29難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  a

  ⊥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，則向量

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：299引用：8難度：0.6

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• 6．棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：1281引用：67難度：0.9

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• 7．如圖所示，在三棱臺(tái)A′B′C′-ABC中，沿A′BC截去三棱錐A′-ABC，則剩余的部分是（　?。?/h2>

  A．三棱錐

  B．四棱錐

  C．三棱柱

  D．組合體
  組卷：1453引用：21難度：0.9

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三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，某幾何體的下部分是長(zhǎng)、寬均為8，高為3的長(zhǎng)方體，上部分是側(cè)棱長(zhǎng)都相等且高為3的四棱錐，求：
  （1）該幾何體的體積；
  （2）該幾何體的表面積．
  組卷：291引用：14難度：0.6

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• 22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁與B₁D₁交于點(diǎn)O₁，求證：
  （1）直線A₁B∥平面ACD₁；
  （2）平面A₁O₁B∥平面ACD₁．
  組卷：231引用：2難度：0.5

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