2023年吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)城子街中心學(xué)校中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如圖是由10個(gè)完全相同小正方體組成的立體圖形，其主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站正式開(kāi)講并直播，央視新聞號(hào)進(jìn)行全程直播，共吸引長(zhǎng)春市35萬(wàn)網(wǎng)友觀看，其中35萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.5×105

  B．0.35×106

  C．3.5×106

  D．35×105
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 3．不等式-3（x+1）＞-6的解集表示在數(shù)軸上正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：420引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b,則下列式子正確的是（　　）
  ?

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)b＜0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：2026引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，為了量取垂直于地面的樹(shù)高AB，測(cè)量員站在距樹(shù)6米的點(diǎn)C處，用測(cè)傾角儀量得樹(shù)頂端A的仰角為α．若測(cè)傾角儀離地面高CD為2米，則樹(shù)高AB的高可表示為（　?。?br />?

  A．（2+6sinα）米	B．（2+ 6 sinα ）米
  C．（2+6tanα）米	D．（2+ 6 tanα ）米
  組卷：220引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC=CD，∠C=120°，∠D=80°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．100°

  B．115°

  C．120°

  D．135°
  組卷：697引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；②作直線MN，與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD．下列說(shuō)法不一定正確的是（　?。?br />?

  A．∠B=∠BDC	B．∠ACD=∠A
  C．∠BCD+∠A=90°	D．BC=2DE
  組卷：60引用：1難度：0.4

  解析

• 8．已知，如圖，點(diǎn)A是直線y=2x（x＞0）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸平行線，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）交于點(diǎn)B，以AB為邊向下作△ABC，點(diǎn)C恰好在x軸上，且∠ACO=30°，∠ABC=45°，若△ABC的面積為2

  3

  +2，則k的值為（　?。?br />?

  A．4 3 +6

  B．2

  C． 2

  D．4 2 +8
  組卷：194引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，連接CD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CD-DB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，以PE，PD為鄰邊作平行四邊形PDFE．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）CD=

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在BD上時(shí)，求PE的長(zhǎng)度；（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）當(dāng)平行四邊形PDFE與△ACD重合部分圖形的面積為S時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）當(dāng)點(diǎn)F落在△ABC的某個(gè)內(nèi)角平分線上時(shí)請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．
  
  組卷：507引用：5難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（2m,4）（m為常數(shù)，且m＞0），將點(diǎn)A繞線段AB中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C．經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線記為G．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求拋物線G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）用含m的式子分別表示點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．（直接寫(xiě)出即可）
  （3）當(dāng)拋物線G在直線x=-2和x=2之間的部分（包括邊界點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為8時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  （4）連結(jié)AC，點(diǎn)R在線段AC上，過(guò)點(diǎn)R作x軸的平行線與拋物線G交于P、Q兩點(diǎn)，連結(jié)AP、AQ．當(dāng)點(diǎn)R將線段PQ分成1：3兩部分，且△APQ的面積為

  2

  3

  時(shí)，求m的值．
  組卷：443引用：6難度：0.1

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