2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市文峰區(qū)飛翔中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 12:0:2
一.選擇題(共10小題)
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1.下列四個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:9引用:3難度:0.8 -
2.下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是( )
組卷:176引用:5難度:0.8 -
3.△ABC中BC邊上的高作法正確的是( ?。?/h2>
組卷:1284引用:25難度:0.9 -
4.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:979引用:5難度:0.8 -
5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
組卷:586引用:12難度:0.9 -
6.如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定,這里所運(yùn)用的幾何原理是( ?。?/h2>
組卷:245引用:16難度:0.8 -
7.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:4148引用:66難度:0.9
三.解答題(共8小題)
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22.人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材中這樣寫道:“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式”.如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng),使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法,不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式,還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式的最大值、最小值等.
例如:分解因式x2+2x-3.
原式=(x2+2x+1-1)-3=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1).
求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值.
2x2+4x-6=2(x2+2x+1-1)-6=2(x+1)2-8,可知當(dāng)x=-1時(shí),2x2+4x-6有最小值-8.
根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題:
(1)填空:x2-6x+=(x-3)2;2m2+4m=2(m+1)2-;
(2)利用配方法分解因式:x2+4x-12;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),多項(xiàng)式-2x2-4x+8有最大值?并求出這個(gè)最大值.組卷:677引用:2難度:0.7 -
23.【閱讀材料】小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律:兩個(gè)頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角的頂點(diǎn),并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組全等的三角形,小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中,小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,則△ABD≌△ACE.
【材料理解】(1)在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn).
【深入探究】(2)如圖2,△ABC和△AED是等邊三角形,連接BD,EC交于點(diǎn)O,連接AO,下列結(jié)論:①BD=EC;②∠BOC=60°;③∠AOE=60°,其中正確的有 .(將所有正確的序號(hào)填在橫線上)
【延伸應(yīng)用】(3)如圖3,在四邊形ABCD中,BD=CD,AB=BE,∠ABE=∠BDC=60°,試探究∠A與∠BED的數(shù)關(guān)系,并證明.組卷:845引用:8難度:0.4